乘幂符號英文解釋翻譯、乘幂符號的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 exponentiation sign

分詞翻譯：

乘幂的英語翻譯：

power
【計】 exponentiation; power

符號的英語翻譯：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【計】 glyph; S; SYM; symbol
【醫】 notation; symbol
【經】 symbols

專業解析

在漢英詞典視角下，“乘幂符號”指數學中表示乘方（幂）運算的特定記號。其核心含義與用法如下：

基本定義 (Basic Definition)
乘幂符號用于表示一個數（底數）被自身多次相乘的運算。其标準形式為aⁿ，其中：
- a 稱為底數 (base)，即被重複相乘的數。
- n 稱為指數 (exponent / power)，表示底數被相乘的次數。
  該符號讀作 “a 的 n 次方” 或 “a 的 n 次幂”。例如，2³ = 2 × 2 × 2 = 8。
符號形式與變體 (Symbol Forms & Variants)
- 上标形式 (Superscript Notation)：最常見的形式是指數n 以較小的字號寫在底數a 的右上角，即aⁿ。這是标準數學記法。
- 脫字符形式 (Caret Notation)：在計算機編程和普通文本環境中，常用脫字符^ 表示乘幂，寫作a^n（如 2 表示 2³）。這是對上标形式的替代。
- 函數形式 (Function Notation)：有時也寫作函數形式 pow(a, n) 或 a**n（後者在某些編程語言中使用）。
英文對應術語 (English Equivalents)
- 乘幂符號在英文中可譯為：
  - Exponentiation Symbol / Notation（幂運算符號/記法）
  - Power Symbol / Notation（幂符號/記法）
  - Superscript Notation（上标注記）特指指數寫在上标位置的記法。
  - Caret Notation（脫字符記法）特指使用 ^ 符號的記法。
應用與擴展 (Application & Extension)
乘幂符號廣泛應用于：
- 基礎數學計算：表示整數次幂、分數次幂（開方）、負數次幂（倒數）等。
- 科學計數法：表示極大或極小的數（如 6.022 × 10²³）。
- 函數與方程：如指數函數 e^x、多項式 x² + 2x + 1。
- 計算機科學：編程語言中的幂運算、算法複雜度表示（如 O(n²)）。

權威參考來源 (Authoritative References):

《數學辭海》
Wolfram MathWorld (Exponentiation)
Oxford Languages (數學術語定義)
IEEE Computer Society (編程語言标準)

網絡擴展解釋

“乘幂符號”是數學中用于表示幂運算（即一個數自乘若幹次）的特定符號或标記形式。以下是其核心解釋：

1.基本定義

乘幂符號用于表達形如 ( a^n ) 的運算，其中：

底數（( a )）：被重複相乘的數。
指數（( n ) ）：表示底數自乘的次數。

例如：( 2 = 2 times 2 times 2 = 8 )。

2.常見符號形式

不同場景下，乘幂符號的表示方式可能不同：

上标形式：最傳統的數學符號，如 ( a^b )。廣泛用于手寫、印刷教材和公式中。
插入符號（^）：在計算機、編程語言（如Excel、Python）中常用，例如 2 表示 ( 2 )。
雙星號（）：部分編程語言（如Python、Ruby）用 `23` 表示 ( 2 )。
函數表示法：如 pow(a, b)（常見于C語言、Java）。

3.特殊符號與曆史

笛卡爾的貢獻：數學家笛卡爾在17世紀推廣了上标指數符號（如 ( x )），取代了早期的繁瑣寫法。
負指數與分數指數：如 ( a^{-n} = frac{1}{a^n} )，( a^{1/2} = sqrt{a} )。

4.應用場景

數學公式：常見于代數、微積分等領域的表達式。
計算機科學：編程中需注意符號差異（如Python用**，MATLAB用^）。
物理與工程：用于單位換算（如面積 ( text{m} )）、科學計數法（如 ( 6.02 times 10^{23} )）。

5.注意事項

與乘法的區别：乘法符號（如×、*）表示重複相加，而幂符號表示重複相乘。
優先級規則：在運算中，幂運算優先級高于乘除法，例如 ( 3 times 2 = 3 times 4 = 12 )。

如果需要具體符號的輸入方法（如LaTeX中用a^b生成 ( a^b )），或更多曆史背景，可以進一步補充說明。