乘幂符号英文解释翻译、乘幂符号的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 exponentiation sign

分词翻译：

乘幂的英语翻译：

power
【计】 exponentiation; power

符号的英语翻译：

denotation; insignia; mark; note; sign; symbol; tittle; type
【计】 glyph; S; SYM; symbol
【医】 notation; symbol
【经】 symbols

专业解析

在汉英词典视角下，“乘幂符号”指数学中表示乘方（幂）运算的特定记号。其核心含义与用法如下：

基本定义 (Basic Definition)
乘幂符号用于表示一个数（底数）被自身多次相乘的运算。其标准形式为aⁿ，其中：
- a 称为底数 (base)，即被重复相乘的数。
- n 称为指数 (exponent / power)，表示底数被相乘的次数。
  该符号读作 “a 的 n 次方” 或 “a 的 n 次幂”。例如，2³ = 2 × 2 × 2 = 8。
符号形式与变体 (Symbol Forms & Variants)
- 上标形式 (Superscript Notation)：最常见的形式是指数n 以较小的字号写在底数a 的右上角，即aⁿ。这是标准数学记法。
- 脱字符形式 (Caret Notation)：在计算机编程和普通文本环境中，常用脱字符^ 表示乘幂，写作a^n（如 2 表示 2³）。这是对上标形式的替代。
- 函数形式 (Function Notation)：有时也写作函数形式 pow(a, n) 或 a**n（后者在某些编程语言中使用）。
英文对应术语 (English Equivalents)
- 乘幂符号在英文中可译为：
  - Exponentiation Symbol / Notation（幂运算符号/记法）
  - Power Symbol / Notation（幂符号/记法）
  - Superscript Notation（上标注记）特指指数写在上标位置的记法。
  - Caret Notation（脱字符记法）特指使用 ^ 符号的记法。
应用与扩展 (Application & Extension)
乘幂符号广泛应用于：
- 基础数学计算：表示整数次幂、分数次幂（开方）、负数次幂（倒数）等。
- 科学计数法：表示极大或极小的数（如 6.022 × 10²³）。
- 函数与方程：如指数函数 e^x、多项式 x² + 2x + 1。
- 计算机科学：编程语言中的幂运算、算法复杂度表示（如 O(n²)）。

权威参考来源 (Authoritative References):

《数学辞海》
Wolfram MathWorld (Exponentiation)
Oxford Languages (数学术语定义)
IEEE Computer Society (编程语言标准)

网络扩展解释

“乘幂符号”是数学中用于表示幂运算（即一个数自乘若干次）的特定符号或标记形式。以下是其核心解释：

1.基本定义

乘幂符号用于表达形如 ( a^n ) 的运算，其中：

底数（( a )）：被重复相乘的数。
指数（( n ) ）：表示底数自乘的次数。

例如：( 2 = 2 times 2 times 2 = 8 )。

2.常见符号形式

不同场景下，乘幂符号的表示方式可能不同：

上标形式：最传统的数学符号，如 ( a^b )。广泛用于手写、印刷教材和公式中。
插入符号（^）：在计算器、编程语言（如Excel、Python）中常用，例如 2 表示 ( 2 )。
双星号（）：部分编程语言（如Python、Ruby）用 `23` 表示 ( 2 )。
函数表示法：如 pow(a, b)（常见于C语言、Java）。

3.特殊符号与历史

笛卡尔的贡献：数学家笛卡尔在17世纪推广了上标指数符号（如 ( x )），取代了早期的繁琐写法。
负指数与分数指数：如 ( a^{-n} = frac{1}{a^n} )，( a^{1/2} = sqrt{a} )。

4.应用场景

数学公式：常见于代数、微积分等领域的表达式。
计算机科学：编程中需注意符号差异（如Python用**，MATLAB用^）。
物理与工程：用于单位换算（如面积 ( text{m} )）、科学计数法（如 ( 6.02 times 10^{23} )）。

5.注意事项

与乘法的区别：乘法符号（如×、*）表示重复相加，而幂符号表示重复相乘。
优先级规则：在运算中，幂运算优先级高于乘除法，例如 ( 3 times 2 = 3 times 4 = 12 )。

如果需要具体符号的输入方法（如LaTeX中用a^b生成 ( a^b )），或更多历史背景，可以进一步补充说明。