乘積項英文解釋翻譯、乘積項的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 product term

product

nape; nucha; sum; term
【計】 item
【醫】 nape; nape of neck; nucha; scruff of neck; trachel-; trachelo-
【經】 item

在數學和工程領域，"乘積項"（英文：Product Term）指代數表達式中由乘法運算連接的組成部分。其核心含義可拆解為：

數學定義
乘積項是由變量或常量通過乘法運算符（× 或 ·）組合而成的單項式。例如在表達式 (a times b + c) 中，(a times b) 即為一個乘積項。在布爾代數中，乘積項特指邏輯變量的與（AND）運算組合，如 (A cdot B)。
工程應用
在數字電路設計中，乘積項是構成邏輯函數的基本單元。例如可編程邏輯器件（PLD）通過乘積項的與或運算實現組合邏輯。在布爾函數的最小化中，乘積項的優化直接影響電路複雜度。
詞典對照
權威詞典如《牛津科技詞典》将 "product term" 定義為："A term in an algebraic expression formed by the product of variables or constants"（由變量或常量乘積構成的代數項）。中文語境下強調其"乘法組合"的本質屬性。
擴展概念
在布爾代數中，最小項（minterm）是一種特殊的乘積項，包含所有輸入變量的乘積形式（如 (bar{A}BC)）。卡諾圖化簡的核心正是合并相鄰乘積項以簡化邏輯表達式。

公式示例：
邏輯函數 (F = bar{A}BC + Abar{B} + BC)

包含三個乘積項：(bar{A}BC), (Abar{B}), (BC)

參考資料

“乘積項”是數學和邏輯代數中的常見概念，具體含義如下：

乘積項指由多個因子（數字、變量或表達式）通過乘法運算組合而成的項。例如：

代數運算
乘積項常用于多項式展開或簡化，例如：
$$(x+2)(y-3) = xy - 3x + 2y - 6$$
其中 (xy)、(-3x)、(2y)、(-6) 均為乘積項。
布爾代數與數字電路
在邏輯表達式中，乘積項表示多個輸入變量的邏輯與（AND）組合。例如表達式 (F = AB + AC) 中，(AB) 和 (AC) 是乘積項，對應電路中的與門。
統計學與回歸分析
交互作用項（如 (X_1X_2)）也是一種乘積項，用于研究變量間的聯合影響。

如果需要進一步了解特定領域（如邏輯電路化簡中的乘積項優化），可提供更具體的背景信息。