英語翻譯：

【計】 transitivity
【醫】 transmissibility

分詞翻譯：

傳的英語翻譯：

send

遞的英語翻譯：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

性的英語翻譯：

character; gender; nature; quality; sex
【醫】 gam-; gamo-; geno-; sex

專業解析

傳遞性（Transitivity）是邏輯學和數學中的核心概念，指若對象A與B存在某種關系，且B與C也存在該關系，則A與C必定存在該關系。在漢英詞典中，"傳遞性"對應的英文術語為"transitivity"，常用于描述二元關系的特性。

定義與特征

1. 數學領域：若集合中的元素滿足當$aRb$且$bRc$時$aRc$，則關系R具有傳遞性。例如，實數的大小關系（若$a > b$且$b > c$，則$a > c$）。
2. 語言學應用：在句法結構中，動詞的及物性（transitivity）指動作從主語傳遞至賓語的能力，如"吃（eat）"在"吃蘋果"中具有傳遞性。
3. 邏輯學擴展：形式邏輯系統要求推理過程具備傳遞性，确保前提與結論的必然關聯，例如三段論推理的有效性。

權威參考資料

• 《牛津高階英漢雙解詞典》将transitivity定義為"及物性；傳遞關系"。
• 斯坦福哲學百科全書（Stanford Encyclopedia of Philosophy）從邏輯公理化角度闡釋了傳遞性在形式系統中的作用。
• Wolfram MathWorld通過數學符號系統對傳遞性進行了形式化證明。

網絡擴展解釋

“傳遞性”是一個在不同學科中具有重要意義的屬性，其核心含義是“關系的間接延續性”。以下是詳細解釋：

一、數學中的傳遞性

在集合論和關系數學中，傳遞性指：若元素a與b存在某種關系，且b與c也存在該關系，則a與c必然存在該關系。數學表達式為： $$ forall a,b,c in S, (aRb land bRc) Rightarrow aRc $$

典型例子：

• 不等式關系：若 $a geq b$ 且 $b geq c$，則 $a geq c$
• 集合包含關系：若集合 $A subseteq B$ 且 $B subseteq C$，則 $A subseteq C$

非傳遞性反例：

• 父子關系：若a是b的父親，b是c的父親，則a是c的祖父而非父親

二、邏輯學中的傳遞性

在邏輯推理中，表現為三段論結構： $$ (A rightarrow B) land (B rightarrow C) Rightarrow (A rightarrow C) $$ 例如：“若下雨則地濕，若地濕則路滑”可推出“若下雨則路滑”。

三、其他領域的延伸

1. 計算機科學：圖的傳遞閉包計算（判斷節點間是否存在間接連接）
2. 語言學：動詞的及物性（動作能否傳遞到賓語），如“吃（飯）”具有傳遞性
3. 哲學：因果關系的傳遞性争議（A導緻B，B導緻C，是否必然A導緻C）

四、關鍵特征

• 必要條件：等價關系（自反性+對稱性+傳遞性）的核心組成
• 應用限制：非所有關系都具有傳遞性（如“朋友關系”）
• 形式驗證：需通過反例法或數學歸納法證明

理解傳遞性有助于構建嚴密的邏輯體系，在數學證明、算法設計等領域具有基礎性作用。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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