英语翻译：

【计】 transitivity
【医】 transmissibility

分词翻译：

传的英语翻译：

send

递的英语翻译：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

性的英语翻译：

character; gender; nature; quality; sex
【医】 gam-; gamo-; geno-; sex

专业解析

传递性（Transitivity）是逻辑学和数学中的核心概念，指若对象A与B存在某种关系，且B与C也存在该关系，则A与C必定存在该关系。在汉英词典中，"传递性"对应的英文术语为"transitivity"，常用于描述二元关系的特性。

定义与特征

1. 数学领域：若集合中的元素满足当$aRb$且$bRc$时$aRc$，则关系R具有传递性。例如，实数的大小关系（若$a > b$且$b > c$，则$a > c$）。
2. 语言学应用：在句法结构中，动词的及物性（transitivity）指动作从主语传递至宾语的能力，如"吃（eat）"在"吃苹果"中具有传递性。
3. 逻辑学扩展：形式逻辑系统要求推理过程具备传递性，确保前提与结论的必然关联，例如三段论推理的有效性。

权威参考资料

• 《牛津高阶英汉双解词典》将transitivity定义为"及物性；传递关系"。
• 斯坦福哲学百科全书（Stanford Encyclopedia of Philosophy）从逻辑公理化角度阐释了传递性在形式系统中的作用。
• Wolfram MathWorld通过数学符号系统对传递性进行了形式化证明。

网络扩展解释

“传递性”是一个在不同学科中具有重要意义的属性，其核心含义是“关系的间接延续性”。以下是详细解释：

一、数学中的传递性

在集合论和关系数学中，传递性指：若元素a与b存在某种关系，且b与c也存在该关系，则a与c必然存在该关系。数学表达式为： $$ forall a,b,c in S, (aRb land bRc) Rightarrow aRc $$

典型例子：

• 不等式关系：若 $a geq b$ 且 $b geq c$，则 $a geq c$
• 集合包含关系：若集合 $A subseteq B$ 且 $B subseteq C$，则 $A subseteq C$

非传递性反例：

• 父子关系：若a是b的父亲，b是c的父亲，则a是c的祖父而非父亲

二、逻辑学中的传递性

在逻辑推理中，表现为三段论结构： $$ (A rightarrow B) land (B rightarrow C) Rightarrow (A rightarrow C) $$ 例如：“若下雨则地湿，若地湿则路滑”可推出“若下雨则路滑”。

三、其他领域的延伸

1. 计算机科学：图的传递闭包计算（判断节点间是否存在间接连接）
2. 语言学：动词的及物性（动作能否传递到宾语），如“吃（饭）”具有传递性
3. 哲学：因果关系的传递性争议（A导致B，B导致C，是否必然A导致C）

四、关键特征

• 必要条件：等价关系（自反性+对称性+传递性）的核心组成
• 应用限制：非所有关系都具有传递性（如“朋友关系”）
• 形式验证：需通过反例法或数学归纳法证明

理解传递性有助于构建严密的逻辑体系，在数学证明、算法设计等领域具有基础性作用。

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