多元樣本英文解釋翻譯、多元樣本的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 multivariate sample

分詞翻譯：

多元的英語翻譯：

【計】 multielement; multivariate

樣本的英語翻譯：

example; sample; specimen; stylebook; swatch
【化】 sample
【醫】 sample
【經】 advance sheets; dummy; sample; specimen; specimen copy

專業解析

在統計學與數據分析領域，"多元樣本"對應的英文術語為"multivariate sample"，指從研究總體中抽取的包含兩個或以上相關變量的觀測數據集合。根據劍橋大學統計學系發布的術語手冊，該概念的核心特征體現在變量間的關聯性分析。例如在醫學研究中，研究者可能同時記錄患者的血壓、膽固醇水平和心電圖數據構成的三元樣本集。

牛津大學出版社《統計學術語詞典》定義其具有三個核心屬性：(1)觀測單位需具備完整性（如同一時間點的測量）；(2)變量維度存在統計相關性；(3)樣本容量需滿足多元分析的統計功效要求。這種數據結構常見于金融風險評估中的多指标預測模型，涉及股票價格、交易量與宏觀經濟指标的協同分析。

與單變量樣本的差異主要體現在分析方法的複雜度。美國統計協會(ASA)技術報告指出，多元樣本要求使用主成分分析、典型相關分析等多維統計技術。在實際應用中，該概念常與縱向數據(longitudinal data)結合使用，例如在心理學追蹤研究中同步記錄被試者的認知測試成績、腦電波數據和情緒量表評分。

網絡擴展解釋

多元樣本是統計學中處理多變量數據時的核心概念，主要應用于多元統計分析領域。以下是其詳細解釋：

一、基本定義

多元樣本指對同一觀測單元（如個體、時間點等）進行多個變量聯合觀測得到的數據集合。例如，研究人體健康時，每個樣本可能包含身高、體重、血壓等多個指标。

二、數據結構特點

多維性：每個樣本單元用$p$維向量表示，如$mathbf{x}i = (x{1i}, x{2i}, ..., x{pi})$，其中$p geq 3$。
橫截面特性：一般為同一時間截面的觀測數據，如基因芯片中不同基因在某一時刻的表達值。
變量相關性：同一樣本内不同變量可能存在統計相關性（如身高與體重），但不同樣本之間保持獨立性。

三、數學表示

對于含$n$個樣本的數據集，可用$n times p$矩陣表示： $$ X = begin{bmatrix} x{11} & x{12} & cdots & x{1p} x{21} & x{22} & cdots & x{2p} vdots & vdots & ddots & vdots x{n1} & x{n2} & cdots & x_{np} end{bmatrix} $$ 其中行代表樣本，列代表變量。

四、相關統計量

多元分析中需計算特殊統計量：

均值向量：$bar{mathbf{x}} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n mathbf{x}_i$
離差矩陣：$S = sum_{i=1}^n (mathbf{x}_i - bar{mathbf{x}})(mathbf{x}_i - bar{mathbf{x}})^T$

五、應用領域

主要用于基因表達分析、經濟指标研究、社會調查等需要同時考察多個相關變量的場景。其分析方法涉及Wishart分布、主成分分析等多元統計工具。

注：部分概念參考自《多元正态分布的參數估計》和知網文獻，完整理論體系建議查閱專業統計學教材。