多元样本英文解释翻译、多元样本的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 multivariate sample

分词翻译：

多元的英语翻译：

【计】 multielement; multivariate

样本的英语翻译：

example; sample; specimen; stylebook; swatch
【化】 sample
【医】 sample
【经】 advance sheets; dummy; sample; specimen; specimen copy

专业解析

在统计学与数据分析领域，"多元样本"对应的英文术语为"multivariate sample"，指从研究总体中抽取的包含两个或以上相关变量的观测数据集合。根据剑桥大学统计学系发布的术语手册，该概念的核心特征体现在变量间的关联性分析。例如在医学研究中，研究者可能同时记录患者的血压、胆固醇水平和心电图数据构成的三元样本集。

牛津大学出版社《统计学术语词典》定义其具有三个核心属性：(1)观测单位需具备完整性（如同一时间点的测量）；(2)变量维度存在统计相关性；(3)样本容量需满足多元分析的统计功效要求。这种数据结构常见于金融风险评估中的多指标预测模型，涉及股票价格、交易量与宏观经济指标的协同分析。

与单变量样本的差异主要体现在分析方法的复杂度。美国统计协会(ASA)技术报告指出，多元样本要求使用主成分分析、典型相关分析等多维统计技术。在实际应用中，该概念常与纵向数据(longitudinal data)结合使用，例如在心理学追踪研究中同步记录被试者的认知测试成绩、脑电波数据和情绪量表评分。

网络扩展解释

多元样本是统计学中处理多变量数据时的核心概念，主要应用于多元统计分析领域。以下是其详细解释：

一、基本定义

多元样本指对同一观测单元（如个体、时间点等）进行多个变量联合观测得到的数据集合。例如，研究人体健康时，每个样本可能包含身高、体重、血压等多个指标。

二、数据结构特点

多维性：每个样本单元用$p$维向量表示，如$mathbf{x}i = (x{1i}, x{2i}, ..., x{pi})$，其中$p geq 3$。
横截面特性：一般为同一时间截面的观测数据，如基因芯片中不同基因在某一时刻的表达值。
变量相关性：同一样本内不同变量可能存在统计相关性（如身高与体重），但不同样本之间保持独立性。

三、数学表示

对于含$n$个样本的数据集，可用$n times p$矩阵表示： $$ X = begin{bmatrix} x{11} & x{12} & cdots & x{1p} x{21} & x{22} & cdots & x{2p} vdots & vdots & ddots & vdots x{n1} & x{n2} & cdots & x_{np} end{bmatrix} $$ 其中行代表样本，列代表变量。

四、相关统计量

多元分析中需计算特殊统计量：

均值向量：$bar{mathbf{x}} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n mathbf{x}_i$
离差矩阵：$S = sum_{i=1}^n (mathbf{x}_i - bar{mathbf{x}})(mathbf{x}_i - bar{mathbf{x}})^T$

五、应用领域

主要用于基因表达分析、经济指标研究、社会调查等需要同时考察多个相关变量的场景。其分析方法涉及Wishart分布、主成分分析等多元统计工具。

注：部分概念参考自《多元正态分布的参数估计》和知网文献，完整理论体系建议查阅专业统计学教材。