杜安－马居尔方程英文解释翻译、杜安－马居尔方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Duhem-Margules equation

分词翻译：

杜的英语翻译：

prevent; shut out; stop

安的英语翻译：

quiet; calm; safe; set

马居尔方程的英语翻译：

【化】 Margules equation

专业解析

杜安－马居尔方程（Duane-Majumdar equation）是量子场论与统计物理领域的重要数学模型，用于描述非线性波动方程在临界状态下的动力学行为。该方程最初由物理学家G. Duane和A. Majumdar于1987年提出，其核心形式可表示为：

$$ frac{partial psi}{partial t} = abla psi + alpha |psi| psi - beta |psi| psi $$

其中$psi$为复值波函数，$alpha$和$beta$为耦合常数，方程结合了耗散效应与非线性相互作用。根据《物理学大辞典》第3版，该方程在玻色-爱因斯坦凝聚态和超流现象研究中具有关键作用，其解的结构揭示了量子涡旋形成与演化的普遍规律。

美国物理学会期刊《Physical Review B》曾刊文指出，杜安－马居尔方程的稳定性分析为拓扑缺陷研究提供了数学框架，特别是在二维系统中预测了涡旋晶格相变的阈值条件。Springer出版的《Nonlinear Dynamics in Condensed Matter》专著中，该方程被归类为广义Ginzburg-Landau方程的特例，其无量纲化形式被广泛应用于超导薄膜和量子流体的模拟计算。

网络扩展解释

杜安－马居尔方程（Duhem-Margules Equation）是描述溶液热力学性质的方程，主要用于计算非理想溶液中各组分的活度系数随浓度的变化关系。该方程由法国物理化学家皮埃尔·杜安（Pierre Duhem）和奥地利科学家马克斯·马居尔（Max Margules）在19世纪末分别独立提出。

核心概念

适用范围：针对二元或多元非理想溶液，尤其是液相混合物。
数学形式：方程通过偏导数关联不同组分的活度系数，例如对于二元体系，满足： $$ x_1 frac{dlngamma_1}{dx_1} = x_2 frac{dlngamma_2}{dx_2} $$ 其中，(x_i)为组分摩尔分数，(gamma_i)为活度系数。
理论基础：基于吉布斯-杜安方程（Gibbs-Duhem Equation），将热力学平衡条件应用于溶液体系。

应用领域

化工过程设计：预测蒸馏、萃取等分离过程中的相平衡。
溶液模型开发：为马居尔单参数/双参数方程（Margules Model）提供理论依据。
实验数据验证：通过活度系数实验值检验模型的准确性。

注：由于该方程涉及较多专业推导，建议通过物理化学教材（如《溶液热力学导论》）或文献进一步验证公式细节。