動量表象英文解釋翻譯、動量表象的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 momentum representation

分詞翻譯：

動量的英語翻譯：

momentum
【化】 momentum
【醫】 momentum

表象的英語翻譯：

idea
【化】 representation
【醫】 appearance; phan; presentation

專業解析

動量表象的量子力學诠釋與應用

動量表象（Momentum Representation）是量子力學中描述物理系統狀态的一種數學框架，與位置表象（Position Representation）共同構成量子态的兩類基礎描述方式。在動量表象中，系統的量子态以動量本征态的線性組合形式表達，波函數(psi(p))表示粒子在動量空間中的概率幅分布。

核心數學表達

動量表象與位置表象通過傅裡葉變換關聯。若位置表象的波函數為(psi(x))，其動量表象表達式為：

psi(p) = frac{1}{sqrt{2pihbar}} int_{-infty}^infty psi(x) e^{-ipx/hbar} dx

該變換将位置空間的波函數轉換為動量空間的波函數，體現海森堡不确定性原理中位置與動量的互補性。

物理意義與優勢

動力學問題簡化：在分析自由粒子運動或散射問題時，動量表象可直接關聯能量本征态，避免複雜的微分方程求解（來源：Cohen-Tannoudji《量子力學》第二卷）。
對稱性體現：對于具有平移對稱性的系統，動量表象能更直觀描述守恒量（如動量）的演化規律。

典型應用場景

粒子碰撞實驗中動量分布的測量
固體物理中聲子動量态分析
量子場論中動量空間傳播子計算（來源：Peskin《量子場論導論》）

與位置表象的對應關系

兩者通過傅裡葉變換互為對偶空間，滿足帕塞瓦爾定理：

int |psi(x)| dx = int |psi(p)| dp

這表明兩種表象對概率守恒的一緻性（來源：Shankar《量子力學原理》）。

網絡擴展解釋

動量表象是量子力學中描述量子态的一種重要方式，其核心是以動量算符的本征函數為基底展開波函數。以下為詳細解釋：

1.定義

動量表象是量子力學中的一種數學表示方法，通過動量算符的本征态作為基底來展開任意量子态。在這種表象中，波函數以動量( p )為自變量，描述粒子動量分布的概率幅。

2.數學表示

在坐标表象中，波函數為( psi(x,t) )，而在動量表象中，波函數通過傅裡葉變換展開為： $$ psi(x,t) = frac{1}{sqrt{2pihbar}} int C(p,t) e^{i p x/hbar} dp $$ 其中( C(p,t) )是動量表象中的波函數，表示量子态在動量空間中的投影。

3.物理意義

動量表象的波函數模平方( |C(p,t)| )給出了測量粒子動量時得到( p )的概率密度。
經典力學中的動量定義為( mathbf{p} = mmathbf{v} )（質量與速度的乘積），而量子力學中動量表象通過算符的本征值描述動量的量子化特性。

4.變換與完備性

坐标表象與動量表象可通過傅裡葉變換相互轉換，體現波粒二象性。
動量本征态滿足完備性條件，即任意量子态均可表示為動量本征态的線性疊加。

5.應用與特點

在動量表象中，位置算符表現為微分算符形式( hat{x} = ihbar frac{partial}{partial p} )，動量算符則為乘法算符( hat{p} = p )。
適用于分析與動量相關的物理問題，如粒子碰撞、動量守恒等。

動量表象是量子态在動量空間中的概率幅表示，其數學形式依賴于動量本征态的展開，物理上反映了測量動量的統計特性。通過表象變換，可更靈活地解決不同物理場景下的問題。