动量表象英文解释翻译、动量表象的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 momentum representation

分词翻译：

动量的英语翻译：

momentum
【化】 momentum
【医】 momentum

表象的英语翻译：

idea
【化】 representation
【医】 appearance; phan; presentation

专业解析

动量表象的量子力学诠释与应用

动量表象（Momentum Representation）是量子力学中描述物理系统状态的一种数学框架，与位置表象（Position Representation）共同构成量子态的两类基础描述方式。在动量表象中，系统的量子态以动量本征态的线性组合形式表达，波函数(psi(p))表示粒子在动量空间中的概率幅分布。

核心数学表达

动量表象与位置表象通过傅里叶变换关联。若位置表象的波函数为(psi(x))，其动量表象表达式为：

psi(p) = frac{1}{sqrt{2pihbar}} int_{-infty}^infty psi(x) e^{-ipx/hbar} dx

该变换将位置空间的波函数转换为动量空间的波函数，体现海森堡不确定性原理中位置与动量的互补性。

物理意义与优势

动力学问题简化：在分析自由粒子运动或散射问题时，动量表象可直接关联能量本征态，避免复杂的微分方程求解（来源：Cohen-Tannoudji《量子力学》第二卷）。
对称性体现：对于具有平移对称性的系统，动量表象能更直观描述守恒量（如动量）的演化规律。

典型应用场景

粒子碰撞实验中动量分布的测量
固体物理中声子动量态分析
量子场论中动量空间传播子计算（来源：Peskin《量子场论导论》）

与位置表象的对应关系

两者通过傅里叶变换互为对偶空间，满足帕塞瓦尔定理：

int |psi(x)| dx = int |psi(p)| dp

这表明两种表象对概率守恒的一致性（来源：Shankar《量子力学原理》）。

网络扩展解释

动量表象是量子力学中描述量子态的一种重要方式，其核心是以动量算符的本征函数为基底展开波函数。以下为详细解释：

1.定义

动量表象是量子力学中的一种数学表示方法，通过动量算符的本征态作为基底来展开任意量子态。在这种表象中，波函数以动量( p )为自变量，描述粒子动量分布的概率幅。

2.数学表示

在坐标表象中，波函数为( psi(x,t) )，而在动量表象中，波函数通过傅里叶变换展开为： $$ psi(x,t) = frac{1}{sqrt{2pihbar}} int C(p,t) e^{i p x/hbar} dp $$ 其中( C(p,t) )是动量表象中的波函数，表示量子态在动量空间中的投影。

3.物理意义

动量表象的波函数模平方( |C(p,t)| )给出了测量粒子动量时得到( p )的概率密度。
经典力学中的动量定义为( mathbf{p} = mmathbf{v} )（质量与速度的乘积），而量子力学中动量表象通过算符的本征值描述动量的量子化特性。

4.变换与完备性

坐标表象与动量表象可通过傅里叶变换相互转换，体现波粒二象性。
动量本征态满足完备性条件，即任意量子态均可表示为动量本征态的线性叠加。

5.应用与特点

在动量表象中，位置算符表现为微分算符形式( hat{x} = ihbar frac{partial}{partial p} )，动量算符则为乘法算符( hat{p} = p )。
适用于分析与动量相关的物理问题，如粒子碰撞、动量守恒等。

动量表象是量子态在动量空间中的概率幅表示，其数学形式依赖于动量本征态的展开，物理上反映了测量动量的统计特性。通过表象变换，可更灵活地解决不同物理场景下的问题。