第一類錯誤英文解釋翻譯、第一類錯誤的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 error of the first kind; type 1 error

分詞翻譯：

第一的英語翻譯：

first; firstly; primary
【醫】 arch-; arche-; eka-; prot-; proto-
【經】 no 1

類的英語翻譯：

be similar to; genus; kind; species
【醫】 group; para-; race

錯誤的英語翻譯：

error; mistake; balk; baulk; falsity; inaccuracy; slip; stumer
【計】 booboo; bug; error; mistake
【醫】 error; vice; vitium
【經】 error

專業解析

第一類錯誤（Type I Error）是統計學假設檢驗中的核心概念，其定義為在假設檢驗過程中錯誤地拒絕了原本正确的原假設（null hypothesis）。從漢英詞典角度分析，中文術語"第一類錯誤"對應英文"Type I Error"或"False Positive"，強調在判斷過程中将不存在的情況誤判為存在。

定義與數學表達

在假設檢驗框架下，當原假設$H_0$為真時，若統計量落在拒絕域内，則會導緻錯誤拒絕$H_0$，此時發生的概率稱為顯著性水平$alpha$，數學表達式為： $$ P(text{拒絕}H_0 | H_0text{為真}) = alpha $$ 例如，在醫學檢測中将健康人誤診為患病（假陽性），或在質量控制中将合格産品誤判為不合格。

控制方法與實際應用

研究者通常通過預設$alpha$值（如0.05或0.01）來控制第一類錯誤風險。該參數的選擇需平衡研究目标：在藥物臨床試驗中，較低的$alpha$可減少批準無效藥物的風險；在工程檢測中則可能允許較高$alpha$以提高問題發現效率。

對比第二類錯誤

與第二類錯誤（Type II Error，漏報錯誤）存在此消彼長的關系。Neyman-Pearson理論指出，在樣本量固定時，降低第一類錯誤概率必然導緻第二類錯誤概率上升，這種權衡關系被稱為統計檢驗的效能平衡。

權威參考文獻：

維基百科"Type I and type II errors"詞條
哈佛大學統計學課程教材《Introduction to Statistical Learning》
美國國家标準與技術研究院(NIST)統計手冊

網絡擴展解釋

第一類錯誤（Type I Error）是統計學假設檢驗中的核心概念，具體解釋如下：

定義 • 指在零假設（H₀）實際為真時，錯誤地拒絕零假設的決策錯誤。例如：健康人被誤診為患病（假陽性）。

概率與表示 • 發生概率用希臘字母α表示，其數值等于檢驗的顯著性水平（如α=0.05）。公式表達為： $$ P(text{拒絕}H₀ | H₀text{為真}) = α $$

别稱與應用場景 • 又稱"α錯誤"或"生産者風險"，常見于質量控制（合格品被誤判為瑕疵品）和醫學篩查（無病者被标記為陽性）。

錯誤控制 • 研究者通過設定α值直接控制第一類錯誤風險。降低α（如從0.05改為0.01）會減少錯誤拒絕H₀的概率，但會增加第二類錯誤（漏報）風險。

對比第二類錯誤 || 第一類錯誤 | 第二類錯誤 | |---|---|---| | 本質 | 拒真 | 納僞 | | 概率符號 | α | β | | 控制方法 | 直接設定顯著性水平 | 通過增大樣本量/效應量降低 |

在實驗設計中，通常優先控制第一類錯誤，因為錯誤推翻現有理論比未能發現新效應後果更嚴重，尤其在醫藥等高風險領域。