英語翻譯：

polygon
【計】 polygon
【醫】 polygon

相關詞條：

1.siogon  

例句：

1. 十邊形有十個角和十條邊的多邊形
   A polygon with ten angles and ten sides.
2. 五邊形有五條邊和五個内角的多邊形
   A polygon having five sides and five interior angles.
3. 等角多邊形各角都相等的多邊形
   A polygon whose angles are equal.

分詞翻譯：

多的英語翻譯：

excessive; many; more; much; multi-
【計】 multi
【醫】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

邊的英語翻譯：

brim; rim; side
【化】 edge
【醫】 brim; fringe; rim

形的英語翻譯：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【醫】 appearance; morpho-; shape

專業解析

多邊形的漢英詞典釋義與幾何特征

1. 定義與核心概念

在幾何學中，多邊形（polygon）指由三條或三條以上的直線段首尾順次連接組成的封閉平面圖形。其英文術語源自希臘語“poly-”（意為“多”）和“gonia”（意為“角”），直譯為“多角形”。漢語定義強調“邊”的構成，而英語側重“角”的屬性，兩者本質統一。

2. 關鍵幾何特征

• 邊與角：多邊形的最小邊數為3（三角形），邊與角數量相等。
• 凸性與凹性：若所有内角小于180°且邊不交叉，則為凸多邊形（convex polygon）；否則為凹多邊形（concave polygon）。
• 正多邊形：所有邊等長、所有内角相等的多邊形稱為正多邊形（regular polygon），如正五邊形（pentagon）。

3. 術語對比與擴展

• 多邊形 vs 多面體：多邊形是二維平面圖形，而多面體（polyhedron）為三維立體，由多邊形面構成（如立方體由6個正方形組成）。
• 内角和公式：凸多邊形内角和恒為 $(n-2) times 180^circ$，其中 $n$ 為邊數。例如四邊形内角和為 $360^circ$。

4. 應用領域

多邊形是計算機圖形學（3D建模）、建築結構設計（如蜂巢六邊形）和地理信息系統（GIS中區域劃分）的基礎概念。

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來源參考

1. 全國科學技術名詞審定委員會《數學名詞》
2. 劍橋大學出版社《幾何學基礎術語手冊》
3. 美國數學協會《數學術語标準指南》

網絡擴展解釋

多邊形是幾何學中的基礎概念，指由三個或三個以上線段首尾順次連接組成的封閉平面圖形。以下從定義、分類、性質三方面詳細解釋：

1. 定義特征

   • 必須滿足三個條件：
     • 由至少三條直線邊構成（三角形是最簡單的多邊形）
     • 所有邊首尾相連形成閉合路徑
     • 任意兩條不相鄰的邊不相交

2. 主要分類

   • 按邊數命名：
     • 三角形（3邊）、四邊形（4邊）、五邊形（5邊）等
     • 超過12邊可統稱"n邊形"
   • 按形狀特征：
     • 凸多邊形：所有内角小于180度，任意兩點連線都在圖形内部
     • 凹多邊形：至少存在一個内角大于180度，形似凹陷
     • 正多邊形：所有邊等長、内角相等（如正五邊形、正六邊形）

3. 數學性質

   • 内角和公式：對于n邊形，内角和為 $(n-2) times 180^circ$
   • 外角和定理：任意多邊形外角和恒等于 $360^circ$
   • 對角線數量：$frac{n(n-3)}{2}$ 條（n≥3）

應用領域涵蓋建築結構（如蜂巢的正六邊形）、計算機圖形學（3D建模基礎）、藝術設計等。值得注意的是，圓形、橢圓等曲線圖形不屬于多邊形範疇。

分類

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