邊值英文解釋翻譯、邊值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 boundary value

brim; rim; side
【化】 edge
【醫】 brim; fringe; rim

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

在數學和物理學領域，"邊值"（boundary value）指微分方程求解過程中，在區域邊界上預先設定的物理條件或數學約束。根據《牛津英漢漢英詞典》的定義，該術語對應英語"boundary condition"，特指用于确定微分方程特定解的邊界參數。

工程應用中，邊值問題可分為三類基本形式：狄利克雷邊界條件（規定邊界上的函數值）、諾伊曼邊界條件（規定邊界上的法向導數）和混合邊界條件（前兩者的線性組合）。這種分類在《數學物理方法》（高等教育出版社）教材中有詳細闡述，常應用于熱傳導方程、波動方程等偏微分方程的求解。

美國國家标準與技術研究院（NIST）的工程數學手冊指出，邊值問題的典型應用場景包括：結構力學中的梁變形計算、電磁場邊界分析、流體動力學中的管流模拟等。這類問題的正确設定直接影響工程計算結果的有效性。

與初值問題不同，邊值問題要求解在整個定義域内滿足邊界條件，這在《偏微分方程數值解法》（清華大學出版社）中通過有限差分法和有限元法的對比研究得到驗證。該著作強調邊值條件的選擇需符合實際物理系統的約束特性。

“邊值”是一個多領域術語，核心含義通常指與“邊界”相關的數值或條件。以下是不同學科中的具體解釋：

數學與物理學中的邊值問題
在微分方程領域，邊值指在求解區域邊界上給定的條件。例如，研究一根杆的溫度分布時，方程的解需滿足兩端（邊界）的溫度值（如一端恒溫100℃，另一端恒溫0℃）。這類問題稱為邊值問題，與“初值問題”（僅依賴初始條件）形成對比。
計算機科學與軟件測試的邊界值分析
在測試中，“邊界值”指輸入範圍的臨界點。例如，若程式允許輸入1-100的整數，測試時會選取0、1、100、101等邊界值，驗證程式能否正确處理這些易出錯的極端情況。這是黑盒測試的常用方法。
工程與優化問題
在工程建模中，邊值可能代表系統約束條件，如機械結構設計中材料強度的極限值，或電路設計中電壓的安全阈值。

邊值的核心是“邊界上的限定條件”，其具體含義需結合領域上下文。數學中強調方程解的約束，計算機中關注輸入輸出的臨界點，工程領域則與物理限制相關。