杜隆－佩蒂定律英文解釋翻譯、杜隆－佩蒂定律的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 law of Dulong and Petit

分詞翻譯：

杜的英語翻譯：

prevent; shut out; stop

隆的英語翻譯：

grand; intense; swell; thriving

佩的英語翻譯：

admire; wear

蒂的英語翻譯：

【醫】 pedicel; pedicle; pediculus; peduncle; pedunculus; stalk

定律的英語翻譯：

law
【化】 law
【醫】 law

專業解析

杜隆-佩蒂定律（Dulong-Petit Law）是固體物理學中的一個經典定律，描述了晶體元素在特定條件下的摩爾熱容特性。以下是其詳細解釋：

一、定律定義（中英對照）

中文術語：杜隆-佩蒂定律
英文術語： Dulong-Petit Law
核心表述：在足夠高的溫度下（通常接近或高于室溫），大多數固态化學元素的摩爾定容熱容（Molar Heat Capacity at Constant Volume）近似等于3R，其中 R 是摩爾氣體常數（約為 8.314 J/mol·K）。
公式表達：
$$ C_v approx 3R $$

二、定律詳解

物理意義：
該定律揭示了原子晶體在高溫時熱容的普適性。根據經典的能量均分定理，每個原子在三維空間中具有 3 個平動自由度。每個自由度對熱容的貢獻為 (1/2)R，因此每個原子的總熱容貢獻為 (3/2)R。由于 1 摩爾原子含有 N_A（阿伏伽德羅常數）個原子，故摩爾熱容 C_v ≈ (3/2)R N_A / N_A = (3/2)R 2 = 3R。這解釋了為什麼不同元素的摩爾熱容在高溫下趨近于相同的常數 3R。
適用條件：
- 對象：主要適用于單原子固态元素構成的晶體（如金屬銅、鐵或固态氩等）。
- 溫度：需要在高溫下成立。對于較輕的原子或鍵合較強的固體（如金剛石中的碳），需要更高的溫度才能滿足。低溫下，量子效應顯著，熱容隨溫度降低而減小（符合德拜模型），此時定律不適用。
- 熱容類型：定律最初是針對定容熱容 (C_v) 提出的。實際實驗中常測量的是定壓熱容 (C_p)，對于固體，C_p 略大于 C_v，但在高溫下兩者差異較小，故常近似使用。
局限性：
- 不適用于低溫（需用量子理論解釋）。
- 對化合物、多原子分子固體或非晶态固體不直接適用（其熱容行為更複雜）。
- 對于某些輕元素（如硼、矽、金剛石态的碳）在室溫下仍顯著偏離 3R，需要更高溫度。

三、曆史與意義

該定律由法國化學家皮埃爾·路易·杜隆（Pierre Louis Dulong）和物理學家阿列克西·泰雷茲·佩蒂（Alexis Thérèse Petit）于 1819 年通過實驗歸納發現。
它是早期成功應用經典統計力學解釋宏觀物理性質的範例之一。
其在高低溫下的偏差促進了量子理論的發展（如愛因斯坦固體模型、德拜模型）。
至今仍是估算固态元素高溫熱容的實用基準和教學中的重要内容。

四、參考來源

Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics (8th Edition). John Wiley & Sons, 2005. (經典固體物理教材，詳細讨論熱容理論，包括杜隆-佩蒂定律及其量子修正)
Ashcroft, Neil W., & Mermin, N. David. Solid State Physics. Holt, Rinehart and Winston, 1976. (權威固體物理著作，對熱容的經典與量子理論有深入闡述)
Encyclopædia Britannica. "Dulong-Petit law". (權威百科全書條目，概述定律内容、曆史背景和意義)
Hyperphysics (Georgia State University). "Heat Capacity". (線上教育平台，清晰解釋熱容概念及杜隆-佩蒂定律等)

網絡擴展解釋

杜隆－佩蒂定律（Dulong-Petit law）是描述晶體固體摩爾熱容的經典定律，由法國科學家皮埃爾·路易·杜隆（Pierre Louis Dulong）和阿列克西·泰雷茲·珀蒂（Alexis Thérèse Petit）于1819年提出。以下是詳細解釋：

1. 定律内容

在足夠高的溫度下，單質晶體的摩爾原子熱容（定容熱容）近似為常數，且滿足： $$ C = 3R approx 25 , text{J·mol}^{-1}text{·K}^{-1} $$ 其中，( R ) 為普適氣體常量（( R approx 8.314 , text{J·mol}^{-1}text{·K}^{-1} )）。

2. 理論推導

基于能量均分定理，固體中每個原子在三維空間中有3個振動自由度，每個自由度貢獻 ( frac{1}{2}kT ) 的動能和勢能，總能量為： $$ U = 3N_A cdot 2 cdot frac{1}{2}kT = 3N_AkT = 3RT $$ 對溫度求導可得摩爾熱容： $$ C = frac{dU}{dT} = 3R $$ （推導參考、3、4）

3. 適用條件

高溫條件：量子效應可忽略，經典理論成立（低溫下熱容會下降，需用量子理論如愛因斯坦模型或德拜模型修正）。
單質晶體：主要針對金屬等單質固體，化合物需結合考普定律（Kopp's law）分析。

4. 局限性

低溫失效：低溫時原子振動能量量子化顯著，熱容隨溫度降低而減小（與實驗觀測的 ( T ) 規律不符）。
輕元素偏差：如碳、硼等輕元素在常溫下熱容明顯小于 ( 3R )，需考慮量子效應。

5. 意義與擴展

曆史意義：早期固體熱容研究的基石，推動了後續量子理論的發展。
相關定律：考普定律（Kopp's law）用于估算化合物熱容，通過疊加組成元素的原子熱容實現。

如需具體數據（如不同晶體的熱容值），可參考中的實驗示例。