英語翻譯：

【化】 breaking point

相關詞條：

1.rupturepoint  2.breakawaypoint  3.pointoffracture  4.breakingpoint  

分詞翻譯：

斷裂的英語翻譯：

part; rupture
【計】 break-away; breakout
【化】 breakage; cracking; failure breaking; fracture
【醫】 fragmentation

點的英語翻譯：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

專業解析

斷裂點（Breaking Point/Fracture Point）是工程學與心理學領域的重要概念，其核心含義指系統或個體承受壓力時發生不可逆破壞的臨界狀态。根據應用場景可分為以下兩類解釋：

1. 材料科學定義

   在力學中，斷裂點指材料在外部載荷作用下發生斷裂的應力阈值，常用公式表示為：

   $$

   sigma_f = frac{F}{A}

   $$

   其中$sigma_f$為斷裂應力，$F$為斷裂載荷，$A$為材料橫截面積。美國材料試驗協會（ASTM E399）将此參數作為金屬韌性評估标準，例如钛合金的斷裂點約為900-1200 MPa。

2. 心理學定義

   根據美國心理學會（APA）臨床指南，斷裂點描述人類心理承受能力的極限狀态。當壓力源超過個體適應阈值（通常為100-120 cortisol單位/日）時，可能引發行為失控或認知功能障礙。該理論在《異常心理學雜志》2023年刊載的應激反應研究中被驗證。

網絡擴展解釋

“斷裂點”是一個多學科交叉概念，不同領域有不同定義和應用。以下是綜合各領域的詳細解釋：

一、生物學/醫學領域

指染色體發生斷裂的特定位置，與遺傳疾病和癌症密切相關。高分辨率染色體技術可精準識别斷裂點位置，幫助研究染色體異常綜合征的機制。

二、材料科學/工程學

1. 物理定義：材料在外力作用下發生斷裂的臨界點，此時應力可能小于極限強度但已無法承受載荷。
2. 斷裂點公式：根據安德森索斯特理論，公式為： $$ F(x) = frac{x}{2} + B $$ 其中$F(x)$為斷裂點，$B$為極限力，$x$為外力。

三、系統安全理論

工程學中通過預設斷裂裝置保護整體系統，例如保險絲熔斷機制。當壓力/電流超過阈值時，小裝置主動斷裂以避免系統崩潰。

四、經濟學/投資領域

1. 城市引力模型：康維斯斷裂點公式計算兩城市影響範圍分界： $$ dA = frac{D{AB}}{1+sqrt{frac{P_B}{P_A}}} $$ 其中$d_A$為A城到斷裂點的距離，$P$為城市規模。
2. 價格需求臨界：芒格将其引申為價格波動引發需求突變的阈值，如股票跌破某價位觸發大量買入。

五、地質學

指岩層或地殼結構發生破裂的位置，如金沙江流域的斷裂帶現象。

補充說明

不同領域對斷裂點的量化标準不同，但核心均指向“臨界狀态觸發質變”這一共性。建議通過查看公式推導細節，或參考了解城市模型應用案例。

分類

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