杜隆－佩蒂定律英文解释翻译、杜隆－佩蒂定律的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 law of Dulong and Petit

分词翻译：

杜的英语翻译：

prevent; shut out; stop

隆的英语翻译：

grand; intense; swell; thriving

佩的英语翻译：

admire; wear

蒂的英语翻译：

【医】 pedicel; pedicle; pediculus; peduncle; pedunculus; stalk

定律的英语翻译：

law
【化】 law
【医】 law

专业解析

杜隆-佩蒂定律（Dulong-Petit Law）是固体物理学中的一个经典定律，描述了晶体元素在特定条件下的摩尔热容特性。以下是其详细解释：

一、定律定义（中英对照）

中文术语：杜隆-佩蒂定律
英文术语： Dulong-Petit Law
核心表述：在足够高的温度下（通常接近或高于室温），大多数固态化学元素的摩尔定容热容（Molar Heat Capacity at Constant Volume）近似等于3R，其中 R 是摩尔气体常数（约为 8.314 J/mol·K）。
公式表达：
$$ C_v approx 3R $$

二、定律详解

物理意义：
该定律揭示了原子晶体在高温时热容的普适性。根据经典的能量均分定理，每个原子在三维空间中具有 3 个平动自由度。每个自由度对热容的贡献为 (1/2)R，因此每个原子的总热容贡献为 (3/2)R。由于 1 摩尔原子含有 N_A（阿伏伽德罗常数）个原子，故摩尔热容 C_v ≈ (3/2)R N_A / N_A = (3/2)R 2 = 3R。这解释了为什么不同元素的摩尔热容在高温下趋近于相同的常数 3R。
适用条件：
- 对象：主要适用于单原子固态元素构成的晶体（如金属铜、铁或固态氩等）。
- 温度：需要在高温下成立。对于较轻的原子或键合较强的固体（如金刚石中的碳），需要更高的温度才能满足。低温下，量子效应显著，热容随温度降低而减小（符合德拜模型），此时定律不适用。
- 热容类型：定律最初是针对定容热容 (C_v) 提出的。实际实验中常测量的是定压热容 (C_p)，对于固体，C_p 略大于 C_v，但在高温下两者差异较小，故常近似使用。
局限性：
- 不适用于低温（需用量子理论解释）。
- 对化合物、多原子分子固体或非晶态固体不直接适用（其热容行为更复杂）。
- 对于某些轻元素（如硼、硅、金刚石态的碳）在室温下仍显著偏离 3R，需要更高温度。

三、历史与意义

该定律由法国化学家皮埃尔·路易·杜隆（Pierre Louis Dulong）和物理学家阿列克西·泰雷兹·佩蒂（Alexis Thérèse Petit）于 1819 年通过实验归纳发现。
它是早期成功应用经典统计力学解释宏观物理性质的范例之一。
其在高低温下的偏差促进了量子理论的发展（如爱因斯坦固体模型、德拜模型）。
至今仍是估算固态元素高温热容的实用基准和教学中的重要内容。

四、参考来源

Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics (8th Edition). John Wiley & Sons, 2005. (经典固体物理教材，详细讨论热容理论，包括杜隆-佩蒂定律及其量子修正)
Ashcroft, Neil W., & Mermin, N. David. Solid State Physics. Holt, Rinehart and Winston, 1976. (权威固体物理著作，对热容的经典与量子理论有深入阐述)
Encyclopædia Britannica. "Dulong-Petit law". (权威百科全书条目，概述定律内容、历史背景和意义)
Hyperphysics (Georgia State University). "Heat Capacity". (在线教育平台，清晰解释热容概念及杜隆-佩蒂定律等)

网络扩展解释

杜隆－佩蒂定律（Dulong-Petit law）是描述晶体固体摩尔热容的经典定律，由法国科学家皮埃尔·路易·杜隆（Pierre Louis Dulong）和阿列克西·泰雷兹·珀蒂（Alexis Thérèse Petit）于1819年提出。以下是详细解释：

1. 定律内容

在足够高的温度下，单质晶体的摩尔原子热容（定容热容）近似为常数，且满足： $$ C = 3R approx 25 , text{J·mol}^{-1}text{·K}^{-1} $$ 其中，( R ) 为普适气体常量（( R approx 8.314 , text{J·mol}^{-1}text{·K}^{-1} )）。

2. 理论推导

基于能量均分定理，固体中每个原子在三维空间中有3个振动自由度，每个自由度贡献 ( frac{1}{2}kT ) 的动能和势能，总能量为： $$ U = 3N_A cdot 2 cdot frac{1}{2}kT = 3N_AkT = 3RT $$ 对温度求导可得摩尔热容： $$ C = frac{dU}{dT} = 3R $$ （推导参考、3、4）

3. 适用条件

高温条件：量子效应可忽略，经典理论成立（低温下热容会下降，需用量子理论如爱因斯坦模型或德拜模型修正）。
单质晶体：主要针对金属等单质固体，化合物需结合考普定律（Kopp's law）分析。

4. 局限性

低温失效：低温时原子振动能量量子化显著，热容随温度降低而减小（与实验观测的 ( T ) 规律不符）。
轻元素偏差：如碳、硼等轻元素在常温下热容明显小于 ( 3R )，需考虑量子效应。

5. 意义与扩展

历史意义：早期固体热容研究的基石，推动了后续量子理论的发展。
相关定律：考普定律（Kopp's law）用于估算化合物热容，通过叠加组成元素的原子热容实现。

如需具体数据（如不同晶体的热容值），可参考中的实验示例。