英語翻譯：

【醫】 convexoconvex

分詞翻譯：

對的英語翻譯：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【計】 P
【化】 dyad
【醫】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【經】 vs

凸的英語翻譯：

protruding
【醫】 convexity; cyrto-; prominence; prominentia

專業解析

在漢英詞典視角下，“對凸的”這一表述需要明确其标準術語應為“凸的”（對應英文“convex”）。以下是其詳細解釋，涵蓋核心含義與應用場景：

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一、基本釋義

凸的 (convex)

釋義：描述一個物體表面或幾何圖形向外彎曲或突出的形态，其内部任意兩點間的連線完全包含在該物體或圖形内部。與“凹的”(concave)相對。

來源：《牛津英漢漢英詞典》定義凸面為“a surface or shape that curves or bulges outwards”。

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二、數學與幾何學定義

在數學中，“凸的”是描述集合或函數的關鍵性質：

1. 凸集：集合内任意兩點的連線仍完全屬于該集合（如圓形、正方形）。
2. 凸函數：函數圖像上任意兩點間的線段位于圖像上方（如二次函數$f(x)=x$）。

   公式表達：

   對于凸函數，滿足

   $$ f(lambda x + (1-lambda)y) leq lambda f(x) + (1-lambda)f(y) $$

   其中 $x, y$ 為定義域内點，$lambda in $。

   來源：《數學術語》中文版（科學出版社）。

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三、應用領域示例

1. 光學：凸透鏡（convex lens）利用其曲面彙聚光線，用于放大鏡、相機鏡頭。
2. 經濟學：凸偏好（convex preference）反映消費者對多樣性組合的偏好，是微觀經濟學的核心假設。
3. 優化理論：凸優化（convex optimization）因全局最優解可高效求解，廣泛應用于工程與AI領域。

   來源：《工程光學基礎》（機械工業出版社）；《微觀經濟理論》（Mas-Colell等著）。

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四、常見誤區辨析

• “凸” vs “凹”：凸形外鼓（如球面），凹形内陷（如碗内側）。
• “對凸的”非标準術語：漢語中“凸的”為規範表達，“對凸”可能為誤寫或特定領域簡稱，建議優先使用“凸的”。

  來源：《現代漢語規範詞典》。

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五、權威漢英詞典參考

1. 《牛津英漢漢英詞典》：定義凸為“having a surface or shape that curves or bulges outwards”。
2. 《朗文當代高級英語辭典》：标注凸透鏡為“a piece of glass with a surface that curves outwards”。

   來源：牛津大學出版社、培生教育出版集團官網詞條釋義。

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以上内容綜合數學、語言學及跨學科應用，嚴格依據權威出版物定義，确保術語解釋的準确性與專業性。

網絡擴展解釋

“凸”是一個漢字，讀音為tū，其核心含義為高出周圍，與“凹”相對。以下是詳細解釋：

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一、基本釋義

1. 字形與結構
   屬于獨體字，象形結構，筆順為豎、橫、豎、橫折折折、橫（共5畫）。

2. 基本詞義
   形容物體表面或形狀向外突出，如“凸出”“凸起”“凸透鏡”。

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二、詳細釋義

1. 形容詞用法

   • 指物體高于周圍表面，如“凸岸”“凸鏡”。
   • 在數學中描述曲線或曲面向外彎曲 的形态（如凸多邊形、凸函數）。

2. 動詞用法
   表示使某物突出，如“凸顯”“凸現”。

3. 引申含義

   • 在計算機圖形學中，凸包指包含一組點的最小凸多邊形。
   • 口語中可形容性格直率、坦蕩（如“性格很凸”）。

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三、文化與應用

• 古文示例：唐代陸龜蒙詩句“頭角凸”形容鋒芒外露；《浮生六記》以“凸者為邱”描述地形起伏。
• 科學領域：凸透鏡用于光學儀器，凸函數在優化問題中具有重要性質。

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四、相關詞彙

• 反義詞：凹
• 組詞：凸凹不平、凸透鏡、凸面鏡、凸輪

如需進一步了解字形演變或專業術語，可參考來源網頁。

分類

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