拟線性英文解釋翻譯、拟線性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 quasi-linear

分詞翻譯：

拟的英語翻譯：

draft; draw up; imitate; plan
【醫】 para-

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

專業解析

在漢英詞典框架下，"拟線性"對應的英文術語為"quasilinear"，該概念在不同學科領域具有差異化釋義：

1. 數學領域指具有特殊結構的一類偏微分方程，其最高階導數項呈線性關系，但低階項允許非線性存在。典型形式可表示為： $$ a(x,y,u) frac{partial u}{partial x} + b(x,y,u) frac{partial u}{partial y} = c(x,y,u) $$ 此類方程在流體力學和熱傳導研究中具有重要應用[Springer數學百科]。

2. 經濟學領域特指效用函數的特殊形态，表現為某一商品邊際效用恒定的特征，即： $$ U(x_1,x_2) = x_1 + v(x_2) $$ 這種模型簡化了消費者行為分析，常見于公共經濟學研究[經濟學人術語庫]。

3. 工程應用在電路系統建模中，用于描述近似線性但存在輕微非線性失真的系統行為，如射頻放大器特性分析[IEEE Xplore電子工程期刊]。

學科交叉研究中，該術語常延伸指代"具有線性化處理可能性的非線性系統"，這種特性使其成為複雜系統簡化分析的重要工具。

網絡擴展解釋

“拟線性”是一個在不同學科中有特定含義的術語，核心含義是“部分呈現線性特征，但整體具有非線性性質”。以下是分領域解釋：

一、數學領域

微分方程中的拟線性
拟線性微分方程指方程中最高階導數項為線性，但其他項可能非線性。例如，一階拟線性偏微分方程的一般形式為：
$$
a(x,y,u) frac{partial u}{partial x} + b(x,y,u) frac{partial u}{partial y} = c(x,y,u)
$$
其中系數$a$、$b$、$c$可能與未知函數$u$相關，導緻方程整體非線性，但導數項保持線性組合。
算子理論中的拟線性
拟線性算子滿足齊次性和拟可加性，即對常數$k$和函數$f$、$g$，有：
$$
T(kf) = kT(f), quad T(f+g) leq T(f) + T(g)
$$
這類算子在泛函分析中有閉值域和連續性等性質。

二、經濟學領域（微觀經濟學）

拟線性偏好是消費者行為理論中的一種特殊形式，效用函數表現為：
$$
U(x_1,x_2) = v(x_1) + x_2
$$
其中：

$x_1$ 的效用$v(x_1)$是非線性函數（如對數、二次函數）；
$x_2$ 的效用是線性的（如貨币）。

特點：

收入效應僅體現在商品2：當收入增加時，消費者僅增加商品2的消費，商品1的需求不變（零收入效應）。
無差異曲線呈“垂直平移”特性（見圖示），即所有曲線形狀相同，僅垂直移動。

三、其他領域

在工程學或物理學中，“拟線性”可能描述近似線性的系統，例如小信號模型中将非線性電路近似為線性分析。

如需進一步了解某領域的具體應用，可參考上述來源的完整内容。