波函數英文解釋翻譯、波函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 wave function
【化】 wave function

分詞翻譯：

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

波函數（wave function）是量子力學中描述微觀粒子狀态的數學函數，通常用希臘字母Ψ表示。其核心定義為：在三維空間坐标系中，Ψ(r,t)既是位置矢量r的函數，也是時間t的複函數。該函數滿足薛定谔方程：

$$ ihbarfrac{partial}{partial t}Psi(r,t) = hat{H}Psi(r,t) $$

其中$hat{H}$是哈密頓算符，$hbar$為約化普朗克常數。根據玻恩概率诠釋，波函數模的平方$|Psi(r,t)|$給出了t時刻粒子出現在位置r處的概率密度。

作為量子态的表征載體，波函數包含以下特性：

疊加原理：多個量子态的波函數可線性組合形成新态，這是量子糾纏現象的基礎（參考《量子力學與路徑積分》第三章）
歸一化條件：全空間積分$int |Psi| dr = 1$保證概率守恒
相位自由度：全局相位變化不影響物理觀測結果，但相對相位決定幹涉模式

在凝聚态物理領域，布洛赫波函數成功描述了晶體中電子的周期性運動特征（見《固态物理學導論》第5.3節）。實驗驗證方面，雙縫幹涉實驗中電子波函數的相幹性已通過單粒子探測技術獲得直接觀測證據。

網絡擴展解釋

波函數是量子力學中描述微觀粒子狀态的核心數學工具，其物理意義和數學特性如下：

一、基本定義

波函數通常用符號Ψ（x, t）表示，是一個複數函數，包含粒子在時空中的全部量子信息。它通過薛定谔方程隨時間演化： $$ ihbar frac{partial Psi}{partial t} = -frac{hbar}{2m} ablaPsi + VPsi $$ 其中 $hbar$ 是約化普朗克常數，$m$ 為粒子質量，$V$ 是勢能函數。

二、物理诠釋

概率幅
波函數本身無直接物理意義，但其模長平方|Ψ(x, t)|² 表示在位置 $x$ 處、時間 $t$ 時找到粒子的概率密度。例如，在區間 $[a, b]$ 内發現粒子的概率為： $$ P = int_a^b |Psi(x,t)| dx $$
歸一化條件
總概率必須為1，因此波函數需滿足： $$ int_{-infty}^{infty} |Psi(x,t)| dx = 1 $$

三、量子特性

疊加原理：若 $Psi_1$ 和 $Psi_2$ 是可能的狀态，則它們的線性組合 $c_1Psi_1 + c_2Psi_2$（$c_1,c_2$ 為複數）也是有效狀态，導緻量子幹涉現象。
不确定性：波函數的傅裡葉變換特性決定了位置與動量無法同時精确測量（海森堡不确定性原理）。

四、測量與坍縮

當對系統進行測量時，波函數會瞬間坍縮到某個本征态（如位置本征态或能量本征态），這一過程對應實驗觀測結果的隨機性。例如，在電子雙縫實驗中，波函數的幹涉特性會因測量而消失。

五、應用領域

波函數理論支撐着現代物理的多個領域：

原子分子結構計算
半導體器件設計
量子計算中的量子比特描述
粒子物理中的波函數對稱性分析

需要注意的是，波函數是量子系統的抽象數學描述，其物理本質仍存在哲學争議（如哥本哈根诠釋 vs 多世界诠釋）。