
【機】 friction angle
grind
【機】 attrite; friction
corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn
摩擦角(Angle of Friction)是工程力學與材料科學中的核心概念,指物體在臨界滑動狀态下接觸面切向力與法向力的夾角最大值,其英文對應詞為"angle of friction"。這一參數廣泛用于斜坡穩定性分析、土力學承載力計算及機械傳動設計等領域。
根據庫侖摩擦定律,靜摩擦角計算公式為: $$ phi = arctan(mu) $$ 其中$mu$代表靜摩擦系數。當外力作用方向超過此角度時,物體将發生相對滑動。
在岩土工程中需注意區分"摩擦角"與"内摩擦角":前者表征材料接觸面的摩擦特性,後者反映顆粒材料内部抗剪強度。英國标準BS 8006:1995将摩擦角作為擋土牆設計的核心參數,要求采用經實驗室測定的标準值。
權威參考資料:
摩擦角是物理學和工程學中描述物體摩擦特性的重要參數,其定義和應用如下:
力學定義
當物體處于滑動的臨界狀态時,靜摩擦力達到最大值,此時支持面的法向反力($F_N$)與摩擦力($F_f$)的合力(稱為全反力$R$)與法向反力的夾角稱為摩擦角,記作$phi_m$。其計算公式為:
$$phi_m = arctan{mu}$$
其中$mu$為摩擦系數。
物理意義
摩擦角的正切值等于摩擦系數,即$tan{phi_m} = mu$。這一關系表明,摩擦角的大小直接反映材料表面的摩擦特性。
靜摩擦角與動摩擦角
摩擦錐
若物體運動趨勢方向改變,全反力的作用線會形成空間錐面,稱為摩擦錐,用于分析多方向受力平衡。
斜面問題
當物體在斜面上恰好勻速下滑時,斜面傾角等于摩擦角,此時$mu = tan{theta}$。這一現象常用于實驗測定摩擦系數。
工程平衡分析
通過摩擦角可判斷物體是否處于平衡狀态。若外力作用線與法向的夾角小于摩擦角,物體保持靜止;反之則滑動。
在特定領域(如材料科學或藥學)中,摩擦角可能指微觀粗糙度或粉末流動性參數,但力學中的宏觀定義更為常見。
如需進一步了解實驗方法或公式推導,可參考(百科)、(應用案例)及(工程定義)。
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