事後或然率英文解釋翻譯、事後或然率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 aposteriori probability

分詞翻譯：

事後的英語翻譯：

after the event; afterwards
【法】 after the fact; ex post; post factum

或然率的英語翻譯：

probability
【機】 probability

專業解析

事後或然率（Posterior Probability）是貝葉斯統計中的核心概念，指在已知新證據或數據後，對某一事件發生概率的修正估計。其數學表達式基于貝葉斯定理： $$ P(H|E) = frac{P(E|H) cdot P(H)}{P(E)} $$ 其中，$P(H|E)$為事後或然率，$H$代表假設，$E$代表觀測證據，$P(H)$是先驗概率，$P(E|H)$是似然函數。

這一概念在數據分析和機器學習領域廣泛應用，例如垃圾郵件過濾系統通過計算特定詞彙出現後郵件為垃圾的概率進行分類。與頻率學派依賴長期重複實驗的“先驗概率”不同，貝葉斯方法強調證據的動态更新，更符合實際決策場景。

根據《統計推斷原理》（Casella & Berger, 2002）的權威定義，事後或然率的計算需滿足概率公理體系，其數值範圍嚴格限定在區間。牛津大學統計系公開課程進一步指出，該概念的實用價值體現在醫學診斷領域：當患者檢測結果呈陽性時，結合疾病基礎發病率（先驗）和檢測準确率（似然），可精确計算真實患病概率。

網絡擴展解釋

“事後或然率”這一表述在中文語境中并不常見，可能是對“後驗概率”（Posterior Probability）的直譯或誤譯。後驗概率是貝葉斯統計中的核心概念，其含義可通過以下要點解釋：

1.基本定義

後驗概率是指在已知新證據（數據）後，對某個假設或事件發生概率的修正結果。它結合了先驗知識（經驗）和新觀測到的信息，通過貝葉斯定理計算得出。

2.貝葉斯定理公式

後驗概率的數學表達式為： $$ P(H|E) = frac{P(E|H) cdot P(H)}{P(E)} $$

$P(H|E)$：後驗概率（已知證據E後，假設H成立的概率）
$P(H)$：先驗概率（未考慮證據E時，假設H的初始概率）
$P(E|H)$：似然概率（假設H成立時，出現證據E的概率）
$P(E)$：證據E的邊際概率（所有可能情況下E出現的總概率）

3.實際應用場景

醫學診斷：已知某疾病發病率（先驗概率）和檢測準确率（似然概率），計算檢測結果為陽性時的真實患病概率（後驗概率）。
機器學習：貝葉斯分類器通過訓練數據更新模型參數的後驗概率，實現分類預測。
金融風險評估：結合曆史數據（先驗）和實時市場信息（證據），修正投資風險的概率。

4.與先驗概率的區别

先驗概率（Prior Probability）：未考慮新證據前的初始概率，可能基于曆史數據或主觀經驗。
後驗概率（Posterior Probability）：整合先驗概率和新證據後的更新概率，更具動态性和適應性。

5.重要性

後驗概率是貝葉斯統計的核心，強調通過持續疊代更新認知，適用于信息不完全或動态變化的場景（如人工智能、決策分析）。與頻率學派的“固定概率”思想不同，它更注重主觀經驗和客觀數據的結合。

若需進一步探讨具體案例或公式推導，可提供更多背景信息以便補充說明。