幂英文解釋翻譯、幂的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【計】 power set
相關詞條：
1.xeponent 2.index 3.mathematicalpower 4.exponent
例句：
- 立方的三次幂的、三次的或三度的
Of the third power, order, or degree.
- 古戈爾10的100次幂（10100）寫出的形式為數字1後跟100個零
The number10 raised to the power100(10100), written out as the numeral1 followed by100 zeros.
專業解析
在漢英詞典中，“幂”的數學核心概念是乘方運算的結果，指一個數自乘若幹次後所得的值。其英文對應詞為power 或exponentiation，具體含義需結合語境區分：
一、中文釋義與英文對應
-
數學概念（乘方結果）
指底數（base）經過指數（exponent）次乘方運算後的結果。
英文：power（如 (2) 讀作 "two to the power of three"）。
-
運算過程（乘方）
表示重複乘法的運算過程。
英文：exponentiation（如 (a^n) 表示 "a raised to the power of n"）。
二、數學公式表達
幂的标準形式為：
$$
a^n = underbrace{a times a times cdots times a}_{n text{ 次}}
$$
其中：
- (a) 為底數（base）
- (n) 為指數（exponent）
- 結果 (a^n) 稱為“(a) 的 (n) 次幂”。
三、權威來源參考
-
《現代漢語詞典》（第7版）
定義“幂”為：“一個數自乘若幹次的積”。
來源：中國社會科學院語言研究所詞典編輯室編，商務印書館出版。
-
《牛津數學詞典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）
明确區分：
四、應用場景示例
- 科學計數法：(10)（10 的 6 次幂）表示 1,000,000。
- 幾何計算：正方形面積 (A = a)（a 的 2 次幂）。
- 計算機科學：算法複雜度中的 (O(n))（n 的平方級）。
網絡擴展解釋
“幂”是數學中的一個重要概念，通常指代“幂運算”（即指數運算）。以下是詳細解釋：
1.基本定義
幂運算的形式為 $a^n$，其中：
- 底數（$a$）：表示被重複乘的數；
- 指數（$n$）：表示底數被乘的次數。
例如：$2 = 2 times 2 times 2 = 8$，這裡2是底數，3是指數，8稱為“2的3次幂”。
2.幂與指數的區别
- 幂：指整個表達式（如$a^n$）及其運算結果。
- 指數：僅指右上角的數字（如$n$），表示運算的次數。
3.常見規則
- 乘法法則：$a^m times a^n = a^{m+n}$（同底數幂相乘，指數相加）；
- 除法法則：$a^m div a^n = a^{m-n}$（同底數幂相除，指數相減）；
- 幂的幂：$(a^m)^n = a^{m times n}$；
- 零指數：$a^0 = 1$（$a
eq 0$）；
- 負指數：$a^{-n} = frac{1}{a^n}$。
4.應用場景
- 幾何：計算面積、體積（如正方形面積$s = a$）；
- 科學計數法：表示極大或極小數（如光速$3 times 10 text{m/s}$）；
- 複利計算：$A = P(1 + r)^t$。
5.擴展概念
- 幂函數：形如$f(x) = x^k$的函數（$k$為常數）；
- 幂級數：數學分析中展開複雜函數的基礎工具。
若需進一步了解具體應用或公式推導，可提供更具體的場景，我将補充說明。
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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