幂英文解释翻译、幂的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 power set
相关词条：
1.xeponent 2.index 3.mathematicalpower 4.exponent
例句：
- 立方的三次幂的、三次的或三度的
Of the third power, order, or degree.
- 古戈尔10的100次幂（10100）写出的形式为数字1后跟100个零
The number10 raised to the power100(10100), written out as the numeral1 followed by100 zeros.
专业解析
在汉英词典中，“幂”的数学核心概念是乘方运算的结果，指一个数自乘若干次后所得的值。其英文对应词为power 或exponentiation，具体含义需结合语境区分：
一、中文释义与英文对应
-
数学概念（乘方结果）
指底数（base）经过指数（exponent）次乘方运算后的结果。
英文：power（如 (2) 读作 "two to the power of three"）。
-
运算过程（乘方）
表示重复乘法的运算过程。
英文：exponentiation（如 (a^n) 表示 "a raised to the power of n"）。
二、数学公式表达
幂的标准形式为：
$$
a^n = underbrace{a times a times cdots times a}_{n text{ 次}}
$$
其中：
- (a) 为底数（base）
- (n) 为指数（exponent）
- 结果 (a^n) 称为“(a) 的 (n) 次幂”。
三、权威来源参考
-
《现代汉语词典》（第7版）
定义“幂”为：“一个数自乘若干次的积”。
来源：中国社会科学院语言研究所词典编辑室编，商务印书馆出版。
-
《牛津数学词典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）
明确区分：
四、应用场景示例
- 科学计数法：(10)（10 的 6 次幂）表示 1,000,000。
- 几何计算：正方形面积 (A = a)（a 的 2 次幂）。
- 计算机科学：算法复杂度中的 (O(n))（n 的平方级）。
网络扩展解释
“幂”是数学中的一个重要概念，通常指代“幂运算”（即指数运算）。以下是详细解释：
1.基本定义
幂运算的形式为 $a^n$，其中：
- 底数（$a$）：表示被重复乘的数；
- 指数（$n$）：表示底数被乘的次数。
例如：$2 = 2 times 2 times 2 = 8$，这里2是底数，3是指数，8称为“2的3次幂”。
2.幂与指数的区别
- 幂：指整个表达式（如$a^n$）及其运算结果。
- 指数：仅指右上角的数字（如$n$），表示运算的次数。
3.常见规则
- 乘法法则：$a^m times a^n = a^{m+n}$（同底数幂相乘，指数相加）；
- 除法法则：$a^m div a^n = a^{m-n}$（同底数幂相除，指数相减）；
- 幂的幂：$(a^m)^n = a^{m times n}$；
- 零指数：$a^0 = 1$（$a
eq 0$）；
- 负指数：$a^{-n} = frac{1}{a^n}$。
4.应用场景
- 几何：计算面积、体积（如正方形面积$s = a$）；
- 科学计数法：表示极大或极小数（如光速$3 times 10 text{m/s}$）；
- 复利计算：$A = P(1 + r)^t$。
5.扩展概念
- 幂函数：形如$f(x) = x^k$的函数（$k$为常数）；
- 幂级数：数学分析中展开复杂函数的基础工具。
若需进一步了解具体应用或公式推导，可提供更具体的场景，我将补充说明。
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