
【電】 pulse-train frequency spectrum
脈沖列頻率譜的漢英術語解析與工程意義
脈沖列(Pulse Train)
指一系列按固定時間間隔重複的脈沖信號,其數學表達為周期性矩形波:
$$ x(t) = sum_{n=-infty}^{infty} A cdot text{rect}left(frac{t - nT}{tau}right) $$
其中 (A) 為脈沖幅度,(tau) 為脈寬,(T) 為脈沖重複周期。
頻率譜(Frequency Spectrum)
描述信號在頻域的分布特性,通過傅裡葉變換将時域信號轉換為頻域表示:
$$ X(f) = int_{-infty}^{infty} x(t) e^{-j2pi ft} , dt $$
脈沖列頻率譜(Frequency Spectrum of Pulse Train)
即脈沖列信號經傅裡葉變換後的頻域表征,呈現離散譜線結構。其幅度譜包絡為抽樣函數(Sa函數),譜線間隔與脈沖重複頻率(PRF)成反比。
離散譜線結構
理想周期脈沖列的頻譜由基頻((f_0 = 1/T))及其諧波分量構成,譜線間隔為 ( Delta f = f_0 )。
包絡與脈寬關系
幅度譜包絡滿足:
$$ |X(f)| = Atau cdot left| frac{sin(pi f tau)}{pi f tau} right| $$
主瓣寬度與脈寬 (tau) 成反比,脈寬越窄,頻譜越寬。
工程應用意義
Oppenheim, A. V., & Willsky, A. S. (1997). Signals and Systems(第4章:周期信號頻域分析)。
IEEE Std 1057-2017: 術語定義遵循IEEE标準脈沖信號規範。
Richards, M. A. (2014). Fundamentals of Radar Signal Processing(脈沖多普勒雷達頻譜建模)。
(注:因未搜索到實時網頁,引用來源為權威出版物,鍊接暫略。)
脈沖列頻率譜是一個結合了脈沖列和頻譜分析的技術術語,其核心含義是對脈沖列信號進行頻率成分的分解與表達。以下從定義和應用兩方面詳細解釋:
1. 脈沖列的定義與特性
脈沖列是由一系列按特定規律排列的脈沖組成的信號。例如,條形碼掃描時輸出的二進制代碼脈沖序列,或電力電子中用于維持晶閘管導通的連續觸發脈沖。其關鍵參數包括:
2. 頻率譜的物理意義
頻譜是将時域信號(如脈沖列)分解為不同頻率諧波成分的數學表達。例如,一個周期性脈沖列的頻譜通常包含基頻(脈沖重複頻率)及其整數倍的高次諧波,幅度隨頻率升高而衰減。
3. 脈沖列頻率譜的應用場景
脈沖列頻率譜揭示了脈沖信號在頻域的組成規律,是信號處理與系統設計的重要分析工具。實際應用中需結合具體參數(如脈沖寬度、占空比)進行頻譜計算,典型方法包括傅裡葉變換或快速傅裡葉算法(FFT)。
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