并向量傳遞矩陣英文解釋翻譯、并向量傳遞矩陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dyadic transfer matrix

combine; equally

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

deliver; impress; pass; transfer; transmit
【計】 route; XFER
【化】 transfer; transmission
【醫】 transmission

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

在漢英詞典框架下，"并向量傳遞矩陣"可分解為兩個核心概念：

1. 并向量（Dyad）

數學中特指兩個向量的張量積運算，記作$mathbf{a} otimes mathbf{b}$，生成二階張量。例如三維向量$mathbf{a}=[a_1,a_2,a_3]$與$mathbf{b}=[b_1,b_2,b_3]$的并向量可表示為：

$$ mathbf{a} otimes mathbf{b} = begin{bmatrix} a_1b_1 & a_1b_2 & a_1b_3 a_2b_1 & a_2b_2 & a_2b_3 a_3b_1 & a_3b_2 & a_3b_3 end{bmatrix} $$

2. 傳遞矩陣（Transfer Matrix）

系統理論中用于描述線性系統狀态傳遞特性的工具，常見表達式為$mathbf{T} = mathbf{C}(smathbf{I}-mathbf{A})^{-1}mathbf{B}+mathbf{D}$，其中$mathbf{A},mathbf{B},mathbf{C},mathbf{D}$為系統矩陣。

組合定義

并向量傳遞矩陣指由多個并向量構成的矩陣結構，用于多輸入多輸出系統的耦合分析。在量子信息傳輸和電磁場極化态建模中，該類矩陣可表達能量傳遞路徑的疊加關系。

應用場景

注：本文部分定義參考MIT開放課程《線性代數與系統理論》及Springer出版的《張量分析基礎》。

“并向量傳遞矩陣”是一個結合“并向量”與“傳遞矩陣”概念的術語，需從兩者定義及關聯場景綜合理解：

傳遞矩陣（Transfer Matrix）
傳遞矩陣是描述系統狀态傳遞關系的數學工具，常見于物理、工程和控制理論中。例如，在波傳播、電路分析或多層介質模型中，它通過矩陣形式表達輸入與輸出狀态的關系，如光波在不同介質層間的傳播特性。
并向量（Dyad）
并向量是兩個向量的張量積（外積），形成二階張量，記作 $mathbf{a} otimes mathbf{b}$，其分量形式為 $a_i b_j$。它常用于描述物理中的應力、應變等張量量，或表示多維數據間的相互作用。
并向量傳遞矩陣的潛在含義
- 高階張量擴展：傳遞矩陣可能從二維矩陣擴展為并向量構成的高階張量，用于處理多物理場耦合問題（如電磁-機械耦合系統）。
- 多通道系統：在多通道信號傳輸或優化算法中，并向量可表示多維狀态，傳遞矩陣則描述這些狀态間的轉換關系（如多目标進化算法中的狀态遷移）。
- 量子與統計力學：在晶格模型或量子系統中，并向量可能用于構建傳遞矩陣，分析粒子在多體相互作用下的行為。

應用場景示例：
若研究聲波在多層複合材料中的傳播，每層材料的應力-應變關系可用并向量描述，而整體系統的傳遞矩陣則由各層的并向量相互作用構成，最終推導波的整體傳輸特性。

由于現有搜索結果未明确提及該術語，以上分析基于概念關聯推導，具體定義需參考領域文獻進一步确認。