并向量传递矩阵英文解释翻译、并向量传递矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 dyadic transfer matrix

combine; equally

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

deliver; impress; pass; transfer; transmit
【计】 route; XFER
【化】 transfer; transmission
【医】 transmission

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

在汉英词典框架下，"并向量传递矩阵"可分解为两个核心概念：

1. 并向量（Dyad）

数学中特指两个向量的张量积运算，记作$mathbf{a} otimes mathbf{b}$，生成二阶张量。例如三维向量$mathbf{a}=[a_1,a_2,a_3]$与$mathbf{b}=[b_1,b_2,b_3]$的并向量可表示为：

$$ mathbf{a} otimes mathbf{b} = begin{bmatrix} a_1b_1 & a_1b_2 & a_1b_3 a_2b_1 & a_2b_2 & a_2b_3 a_3b_1 & a_3b_2 & a_3b_3 end{bmatrix} $$

2. 传递矩阵（Transfer Matrix）

系统理论中用于描述线性系统状态传递特性的工具，常见表达式为$mathbf{T} = mathbf{C}(smathbf{I}-mathbf{A})^{-1}mathbf{B}+mathbf{D}$，其中$mathbf{A},mathbf{B},mathbf{C},mathbf{D}$为系统矩阵。

组合定义

并向量传递矩阵指由多个并向量构成的矩阵结构，用于多输入多输出系统的耦合分析。在量子信息传输和电磁场极化态建模中，该类矩阵可表达能量传递路径的叠加关系。

应用场景

注：本文部分定义参考MIT开放课程《线性代数与系统理论》及Springer出版的《张量分析基础》。

“并向量传递矩阵”是一个结合“并向量”与“传递矩阵”概念的术语，需从两者定义及关联场景综合理解：

传递矩阵（Transfer Matrix）
传递矩阵是描述系统状态传递关系的数学工具，常见于物理、工程和控制理论中。例如，在波传播、电路分析或多层介质模型中，它通过矩阵形式表达输入与输出状态的关系，如光波在不同介质层间的传播特性。
并向量（Dyad）
并向量是两个向量的张量积（外积），形成二阶张量，记作 $mathbf{a} otimes mathbf{b}$，其分量形式为 $a_i b_j$。它常用于描述物理中的应力、应变等张量量，或表示多维数据间的相互作用。
并向量传递矩阵的潜在含义
- 高阶张量扩展：传递矩阵可能从二维矩阵扩展为并向量构成的高阶张量，用于处理多物理场耦合问题（如电磁-机械耦合系统）。
- 多通道系统：在多通道信号传输或优化算法中，并向量可表示多维状态，传递矩阵则描述这些状态间的转换关系（如多目标进化算法中的状态迁移）。
- 量子与统计力学：在晶格模型或量子系统中，并向量可能用于构建传递矩阵，分析粒子在多体相互作用下的行为。

应用场景示例：
若研究声波在多层复合材料中的传播，每层材料的应力-应变关系可用并向量描述，而整体系统的传递矩阵则由各层的并向量相互作用构成，最终推导波的整体传输特性。

由于现有搜索结果未明确提及该术语，以上分析基于概念关联推导，具体定义需参考领域文献进一步确认。