流圖算法英文解釋翻譯、流圖算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 flow graph algorithm

分詞翻譯：

流的英語翻譯：

flow; stream; current; stream of water; class; wandering
【計】 stream
【化】 flow coating(process); stream
【醫】 current; flow; flumen; flumina; rheo-; stream

圖算法的英語翻譯：

【化】 nomography

專業解析

在漢英詞典視角下，“流圖算法”對應的核心英文術語為Flow Graph Algorithm，其含義需根據具體應用領域區分理解。以下從計算機科學兩大主流應用展開權威解釋，并附學術引用：

一、編譯器優化領域：數據流分析（Data Flow Analysis）

流圖（Flow Graph）指程式控制流的圖論表示，節點為基本代碼塊（Basic Block），邊表示執行路徑。

算法核心：通過疊代計算變量定義-使用關系，解決以下問題：

到達定值分析（Reaching Definitions）：變量賦值能否到達某程式點
活躍變量分析（Live Variable Analysis）：變量在程式點是否被後續使用
常量傳播（Constant Propagation）：推斷變量是否為編譯時常量

權威定義參考：

"A control flow graph (CFG) is a directed graph where nodes represent basic blocks and edges represent control flow paths. Data flow analysis frameworks operate on CFGs to compute program properties."
來源：Aho, A. V., et al. Compilers: Principles, Techniques, and Tools (2nd ed.), Pearson Education, 2006. [經典教材]

二、圖論與運籌學：網絡流算法（Network Flow Algorithms）

流圖（Flow Network）建模為有向圖 $G=(V,E)$，含源點 $s$、彙點 $t$ 及邊容量函數 $c:E to mathbb{R}^+$。

核心算法目标：求解最大流（Maximum Flow）與最小割（Minimum Cut）。

經典算法及複雜度：

算法名稱	時間複雜度	關鍵創新
Ford-Fulkerson	$O(E cdot f)$	增廣路徑思想
Edmonds-Karp	$O(VE)$	BFS尋找最短增廣路
Dinic's	$O(VE)$	分層圖與阻塞流

應用場景：

交通網絡流量分配
電力網絡負荷優化
計算機網絡帶寬路由

學術依據：

"The maximum-flow problem seeks the maximum possible flow from a source node s to a sink node t in a capacitated network."
來源：Ahuja, R. K., et al. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, 1993. [奠基性專著]

術語漢英對照表

中文術語	英文術語
流圖	Flow Graph / Flow Network
基本塊	Basic Block
控制流圖	Control Flow Graph (CFG)
增廣路徑	Augmenting Path
殘留網絡	Residual Graph

以上内容綜合編譯器設計與網絡優化兩大領域的權威學術文獻，确保術語定義與算法解釋的準确性。

網絡擴展解釋

流圖算法是圖論中用于解決網絡流問題的核心方法，主要應用于建模和優化資源分配問題。以下是關鍵概念和算法的詳細解釋：

一、流圖（Flow Network）基礎

定義
流圖是一個有向圖 ( G = (V, E) )，包含：
- 源點（Source）和彙點（Sink）：分别表示流的起點和終點。
- 容量（Capacity）：邊 ( (u, v) ) 上的最大流量限制，記為 ( c(u, v) )。
- 流量（Flow）：實際通過邊的流量 ( f(u, v) )，需滿足 ( 0 leq f(u, v) leq c(u, v) )。
流量守恒
除源點和彙點外，所有節點的流入量等于流出量： $$ sum{u in V} f(u, v) = sum{w in V} f(v, w) quad (forall v eq s, t) $$

二、核心算法

Ford-Fulkerson 方法
- 原理：通過不斷尋找增廣路徑（Augmenting Path）來增加總流量，直到無法找到更多路徑。
- 步驟：
  1. 初始化所有邊流量為 0。
  2. 在剩餘網絡（Residual Graph）中尋找從源到彙的路徑。
  3. 沿路徑增加流量，更新剩餘容量。
  4. 重複直到無增廣路徑存在。
Edmonds-Karp 算法
- 優化：使用 BFS 尋找最短增廣路徑，時間複雜度優化為 ( O(VE) )。
Dinic 算法
- 分層網絡：通過 BFS 構建分層圖，再通過 DFS 多路增廣，複雜度 ( O(VE) )，適合稠密圖。

三、關鍵定理

最大流最小割定理
最大流的值等于最小割的容量。最小割是将圖分為源點可達和不可達兩部分的最小邊容量和。

四、應用場景

交通網絡：計算道路最大通行能力。
電力分配：優化電網中的電流傳輸。
匹配問題：如求職者與崗位的匹配（轉化為二分圖最大流問題）。
圖像分割：通過最小割算法分離圖像前景與背景。

五、示例

假設管道網絡如圖，邊上的數字表示容量：

源點 s → A (容量3) → 彙點 t
源點 s → B (容量2) → 彙點 t
A → B (容量1)

最大流為 3（s→A→t 流3，s→B→t 流2，但受限于 A→B 的容量，實際總流量為3）。

如果需要進一步了解具體算法實現步驟或數學證明，可提供更詳細的方向（如複雜度分析、代碼示例等）。