臨界維英文解釋翻譯、臨界維的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 critical dimension

critical
【醫】 crisis

dimension; maintain; preserve; thought; tie up
【化】 dimension

臨界維（Critical Dimension）是理論物理學和數學中的核心概念，指特定物理系統或數學模型達到臨界狀态時所需的空間維度。這一概念最早源于相變理論與弦理論的研究，其定義因學科背景而異：

弦理論中的定義
在玻色弦理論中，臨界維為26維（26-dimensional spacetime），用于消除理論中的反常現象，保證量子一緻性。這一結論由南部-後藤模型（Nambu-Goto action）導出，數學上通過維托羅表示（Virasoro algebra）的中央荷計算得出。超弦理論則通過引入超對稱性将臨界維降至10維。
相變理論的解釋
在統計力學中，臨界維指系統在相變點附近出現平均場理論失效的維度阈值。例如伊辛模型（Ising model）的上臨界維為4維，高于此維度時漲落效應可忽略，平均場近似成立。該數值通過重正化群（Renormalization Group）的标度分析确定。
數學場的擴展應用
隨機遊走和分形幾何中，臨界維描述幾何結構發生拓撲性質突變的維度，如滲流理論中2維為平面網格的臨界值。微分幾何中則與裡奇流（Ricci flow）的奇點形成相關。

權威參考文獻：

“臨界維”是物理學中的重要概念，尤其在弦理論和相變研究中具有核心意義。以下是詳細解釋：

臨界維指某些物理理論或系統保持自洽性所需的特定空間維度。例如，在超弦理論中，時空維度必須為10維（或M理論中的11維），否則理論會因量子反常而失效。這種維度是理論成立的“臨界條件”，類似于相變中物質狀态的臨界點（如臨界溫度）。

理論自洽性：超弦理論中，臨界維（10維）通過消除量子反常确保理論數學一緻性，低于此維度會導緻物理量發散。
數學描述：涉及分形幾何、複平面等工具，如弦的振動模式需滿足特定維度條件，數學表達式通常與共形對稱性相關： $$ D = 2 + frac{6}{n} $$ 其中當$n=1$時對應超弦理論的臨界維$D=10$。

臨界維反映了理論的内在對稱性和量子漲落平衡。例如，超弦理論的10維時空允許引力與量子力學統一，而實驗未觀測到高維可通過“緊緻化”解釋。

臨界維是物理理論成立的關鍵阈值，既是數學自洽的要求，也蘊含深層的物理對稱性原理。