临界维英文解释翻译、临界维的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 critical dimension

critical
【医】 crisis

dimension; maintain; preserve; thought; tie up
【化】 dimension

临界维（Critical Dimension）是理论物理学和数学中的核心概念，指特定物理系统或数学模型达到临界状态时所需的空间维度。这一概念最早源于相变理论与弦理论的研究，其定义因学科背景而异：

弦理论中的定义
在玻色弦理论中，临界维为26维（26-dimensional spacetime），用于消除理论中的反常现象，保证量子一致性。这一结论由南部-后藤模型（Nambu-Goto action）导出，数学上通过维托罗表示（Virasoro algebra）的中央荷计算得出。超弦理论则通过引入超对称性将临界维降至10维。
相变理论的解释
在统计力学中，临界维指系统在相变点附近出现平均场理论失效的维度阈值。例如伊辛模型（Ising model）的上临界维为4维，高于此维度时涨落效应可忽略，平均场近似成立。该数值通过重正化群（Renormalization Group）的标度分析确定。
数学场的扩展应用
随机游走和分形几何中，临界维描述几何结构发生拓扑性质突变的维度，如渗流理论中2维为平面网格的临界值。微分几何中则与里奇流（Ricci flow）的奇点形成相关。

权威参考文献：

“临界维”是物理学中的重要概念，尤其在弦理论和相变研究中具有核心意义。以下是详细解释：

临界维指某些物理理论或系统保持自洽性所需的特定空间维度。例如，在超弦理论中，时空维度必须为10维（或M理论中的11维），否则理论会因量子反常而失效。这种维度是理论成立的“临界条件”，类似于相变中物质状态的临界点（如临界温度）。

理论自洽性：超弦理论中，临界维（10维）通过消除量子反常确保理论数学一致性，低于此维度会导致物理量发散。
数学描述：涉及分形几何、复平面等工具，如弦的振动模式需满足特定维度条件，数学表达式通常与共形对称性相关： $$ D = 2 + frac{6}{n} $$ 其中当$n=1$时对应超弦理论的临界维$D=10$。

临界维反映了理论的内在对称性和量子涨落平衡。例如，超弦理论的10维时空允许引力与量子力学统一，而实验未观测到高维可通过“紧致化”解释。

临界维是物理理论成立的关键阈值，既是数学自洽的要求，也蕴含深层的物理对称性原理。