連續性方程英文解釋翻譯、連續性方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 continuity equation; equation of continuity

分詞翻譯：

連續的英語翻譯：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【醫】 continuation; continuity; per continuum
【經】 continuation

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

連續性方程（Continuity Equation）的漢英詞典釋義

中文定義

連續性方程是流體力學和物理學中的核心方程之一，用于描述物質（如質量、能量或電荷）在運動過程中的守恒性質。其核心思想是：在封閉系統内，流入某區域的物質流量等于流出該區域的物質流量與該區域内物質累積速率之和。數學上通常表示為：

$$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$$

其中 $rho$ 為密度，$t$ 為時間，$mathbf{v}$ 為速度矢量，$ abla cdot$ 表示散度運算。

英文定義（Continuity Equation）

The continuity equation states that the rate of change of mass within a control volume must equal the net mass flux through its boundaries. In vector form, it is expressed as:

$$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho vec{v}) = 0$$

This equation applies universally to conserved quantities, including fluid mass in hydrodynamics and charge density in electromagnetism.

物理意義與應用領域

流體力學
描述不可壓縮流體（如水）時，密度 $rho$ 為常數，方程簡化為 $ abla cdot vec{v} = 0$，即速度場的散度為零，表明流體無源無彙。

電磁學
電荷守恒定律可表述為連續性方程：$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot vec{J} = 0$，其中 $rho$ 為電荷密度，$vec{J}$ 為電流密度。

熱力學
用于分析能量傳遞過程，如熱傳導方程中的能量守恒形式。

權威參考文獻

流體力學基礎（來源：清華大學出版社《流體力學》）
詳細推導了不可壓縮流體的連續性方程及其在管道流中的應用。

電磁場理論（來源：MIT OpenCourseWare, Electromagnetism Lecture Notes）
論證了麥克斯韋方程組中電荷連續性方程的數學基礎。

工程應用實例（來源：ASME Journal of Fluids Engineering）
實驗驗證了湍流模型中連續性方程的修正形式對預測精度的影響。

數學擴展形式

對于可壓縮流體，結合狀态方程（如理想氣體定律 $p = rho RT$），連續性方程可關聯壓力 $p$ 與溫度 $T$，形成流體動力學方程組的基礎。

網絡擴展解釋

連續性方程是描述物質流動過程中質量守恒的物理定律，廣泛應用于流體力學、電磁學等領域。以下從基本原理、數學形式和應用場景進行解釋：

1. 基本原理

連續性方程的核心是質量守恒：單位時間内流入封閉區域的質量等于該區域内質量的增加量。若流體不可壓縮（密度恒定），則簡化為體積守恒，即流入與流出的體積流量相等。

2. 數學表達

微分形式：
$$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$$
其中：
- $rho$ 為流體密度
- $mathbf{v}$ 為速度矢量場
- $ abla cdot (rho mathbf{v})$ 表示質量流量的空間變化率
積分形式：
$$frac{d}{dt} int{V} rho , dV + oint{S} rho mathbf{v} cdot dmathbf{S} = 0$$
表明控制體$V$内質量變化率等于通過表面$S$的淨流出質量。

3. 特殊條件下的簡化

定常流動（穩态）：$frac{partial rho}{partial t}=0$ → $ abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$
不可壓縮流體：$rho$為常數 → $ abla cdot mathbf{v} = 0$（速度場無散度）
一維管道流動：$A_1 v_1 = A_2 v_2$（橫截面積與速度成反比）

4. 應用實例

管道設計：通過橫截面積變化預測流速（如文丘裡管）
空氣動力學：分析機翼周圍氣流連續性
電磁學：電荷守恒定律 $frac{partial rho}{partial t} + abla cdot mathbf{J} = 0$（類比質量守恒）

5. 物理意義

該方程揭示了流動過程中局部質量變化與空間輸運的平衡關系，是構建納維-斯托克斯方程等流體力學模型的基礎，也是工程領域流量計算的核心依據。