连续性方程英文解释翻译、连续性方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 continuity equation; equation of continuity

分词翻译：

连续的英语翻译：

sequence; progression; concatenation; continuum; run; series
【医】 continuation; continuity; per continuum
【经】 continuation

方程的英语翻译：

equation

专业解析

连续性方程（Continuity Equation）的汉英词典释义

中文定义

连续性方程是流体力学和物理学中的核心方程之一，用于描述物质（如质量、能量或电荷）在运动过程中的守恒性质。其核心思想是：在封闭系统内，流入某区域的物质流量等于流出该区域的物质流量与该区域内物质累积速率之和。数学上通常表示为：

$$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$$

其中 $rho$ 为密度，$t$ 为时间，$mathbf{v}$ 为速度矢量，$ abla cdot$ 表示散度运算。

英文定义（Continuity Equation）

The continuity equation states that the rate of change of mass within a control volume must equal the net mass flux through its boundaries. In vector form, it is expressed as:

$$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho vec{v}) = 0$$

This equation applies universally to conserved quantities, including fluid mass in hydrodynamics and charge density in electromagnetism.

物理意义与应用领域

流体力学
描述不可压缩流体（如水）时，密度 $rho$ 为常数，方程简化为 $ abla cdot vec{v} = 0$，即速度场的散度为零，表明流体无源无汇。

电磁学
电荷守恒定律可表述为连续性方程：$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot vec{J} = 0$，其中 $rho$ 为电荷密度，$vec{J}$ 为电流密度。

热力学
用于分析能量传递过程，如热传导方程中的能量守恒形式。

权威参考文献

流体力学基础（来源：清华大学出版社《流体力学》）
详细推导了不可压缩流体的连续性方程及其在管道流中的应用。

电磁场理论（来源：MIT OpenCourseWare, Electromagnetism Lecture Notes）
论证了麦克斯韦方程组中电荷连续性方程的数学基础。

工程应用实例（来源：ASME Journal of Fluids Engineering）
实验验证了湍流模型中连续性方程的修正形式对预测精度的影响。

数学扩展形式

对于可压缩流体，结合状态方程（如理想气体定律 $p = rho RT$），连续性方程可关联压力 $p$ 与温度 $T$，形成流体动力学方程组的基础。

网络扩展解释

连续性方程是描述物质流动过程中质量守恒的物理定律，广泛应用于流体力学、电磁学等领域。以下从基本原理、数学形式和应用场景进行解释：

1. 基本原理

连续性方程的核心是质量守恒：单位时间内流入封闭区域的质量等于该区域内质量的增加量。若流体不可压缩（密度恒定），则简化为体积守恒，即流入与流出的体积流量相等。

2. 数学表达

微分形式：
$$frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$$
其中：
- $rho$ 为流体密度
- $mathbf{v}$ 为速度矢量场
- $ abla cdot (rho mathbf{v})$ 表示质量流量的空间变化率
积分形式：
$$frac{d}{dt} int{V} rho , dV + oint{S} rho mathbf{v} cdot dmathbf{S} = 0$$
表明控制体$V$内质量变化率等于通过表面$S$的净流出质量。

3. 特殊条件下的简化

定常流动（稳态）：$frac{partial rho}{partial t}=0$ → $ abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$
不可压缩流体：$rho$为常数 → $ abla cdot mathbf{v} = 0$（速度场无散度）
一维管道流动：$A_1 v_1 = A_2 v_2$（横截面积与速度成反比）

4. 应用实例

管道设计：通过横截面积变化预测流速（如文丘里管）
空气动力学：分析机翼周围气流连续性
电磁学：电荷守恒定律 $frac{partial rho}{partial t} + abla cdot mathbf{J} = 0$（类比质量守恒）

5. 物理意义

该方程揭示了流动过程中局部质量变化与空间输运的平衡关系，是构建纳维-斯托克斯方程等流体力学模型的基础，也是工程领域流量计算的核心依据。