【計】 basic master group
"基本主群"是數學拓撲學中的核心概念，指由空間環路同倫等價類構成的群結構，英文譯為"fundamental group"。該術語由法國數學家亨利·龐加萊于1895年首次提出，現已成為代數拓撲學的基礎理論工具。
根據《數學大辭典》（科學出版社，2017），基本主群通過研究拓撲空間中的閉合路徑（環路）在連續變形下的等價關系，揭示空間的基本連通性質。其數學定義為：設X為拓撲空間，x₀∈X為基點，所有以x₀為起止點的環路同倫類構成群，群運算為路徑連接操作。
該群的計算常使用覆蓋空間理論，如圓環S¹的基本主群同構于整數加群ℤ，而球面S²的基本主群為平凡群。在微分幾何領域，基本主群與流形的可定向性存在深刻聯繫，如克萊因瓶的基本主群包含扭轉元素，反映其不可定向特性。
權威數學資源網站MathWorld指出，基本主群的交換化（即其一階同調群）可用于分類閉曲面的拓撲類型。該理論在凝聚态物理中有重要應用，特别是在拓撲絕緣體的缺陷态分析方面。
根據搜索結果顯示，“基本主群”一詞在不同領域有不同解釋，需分情況說明：
計算機領域： 在中提到，“基本主群”對應的英文翻譯為“basic master group”，屬于計算機術語，但該網頁未提供具體定義。推測可能指網絡架構中的核心群組或主控群集，但需結合具體技術文檔确認。
數學領域： 更權威的解釋來自代數拓撲學中的“基本群”（fundamental group），與“主群”可能為翻譯差異。基本群定義為： $$ pi_1(X, x_0) = {[α] mid α為基點x_0的環路同倫類} $$ 其性質包括：
其他補充：
重提處理違章停車的女警察電磁單位地震學家對稱二苯基乙二醇負偏壓光療詭詐的函數中的獨立變量橫向多普勒效應紅細胞生成不足混合變換假峰堅決的膠乳硫化激發标記肌陣攣性癫痫窺鏡藍膿硫酸鈾流信息馬德隆氏征蘋氣沖斷路器清除按鈕擾撒嬌上下真空濾器通用後處理機