基本解英文解釋翻譯、基本解的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 fundamental solution

分詞翻譯：

基本的英語翻譯：

basic; essence

解的英語翻譯：

dispel; divide; separate; solution; explain; relieve oneself; send under guard
unbind; uncoil; understand
【醫】 ant-; anti-

專業解析

在數學與工程學領域，"基本解"（fundamental solution）是偏微分方程理論中的核心概念，指能夠通過積分或疊加方式生成更複雜解的基礎函數。其漢英對應關系為：基本解（fundamental solution），在《現代數學術語詞典》（2016版）中被定義為"構成線性微分方程解空間基底的特定解"。

從應用維度可分為三個層面：

數學定義：對線性偏微分方程$Lu = 0$，基本解$E(x)$滿足$L E = delta(x)$，其中$delta$是狄拉克函數。這一特性使其成為格林函數法的基礎工具（Evans, 2010
工程應用：在熱傳導方程中，基本解表現為高斯核函數$frac{1}{(4pi t)^{n/2}} e^{-|x|/(4t)}$，該表達式被收錄于《工程數學手冊》（Kreyszig, 2011
計算數學：MIT開放課程資料顯示，基本解在邊界元方法中具有特殊地位，其奇異性處理技術直接影響數值模拟精度（MIT OpenCourseWare

國際數學聯盟（IMU）認證的《數學百科全書》特别指出，基本解的存在性與微分算子的橢圓性密切相關，這一性質被廣泛應用于量子力學場論研究（Encyclopedia of Mathematics, 2022。

網絡擴展解釋

“基本解釋”是由“基本”和“解釋”組合而成的短語，其含義需分别理解兩個詞的核心意義：

一、關于“基本”

核心含義
- 根本性：指事物最核心、不可替代的部分（如“人民是國家的根本”）。
- 主要性：表示關鍵或主體内容（如“基本原理”）。
- 概括性：描述事物的大體狀态（如“工程已基本完成”）。
用法示例
- 計劃生育是中國的基本國策。
- 理論與實踐的統一是馬克思主義的基本原則。

二、關于“解釋”

定義
- 通過分析說明事物變化的原因、規律或含義（如“科學解釋自然現象”）。
- 近義詞包括“解說”“闡明”。
應用場景
- 消除誤解：解釋誤會。
- 學術分析：解釋財政報告中的矛盾。

三、組合含義

“基本解釋”可理解為對事物核心内容或關鍵部分的系統性說明，例如：

在政策文件中，對“基本國策”的條款進行詳細闡述；
學術研究中，對基礎理論的邏輯展開分析。

補充說明

若需進一步區分“基本”與“詳細”的解釋差異，可參考中關于“詳細”的定義（如包含具體細節的完備描述）。