基本解英文解释翻译、基本解的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 fundamental solution

分词翻译：

基本的英语翻译：

basic; essence

解的英语翻译：

dispel; divide; separate; solution; explain; relieve oneself; send under guard
unbind; uncoil; understand
【医】 ant-; anti-

专业解析

在数学与工程学领域，"基本解"（fundamental solution）是偏微分方程理论中的核心概念，指能够通过积分或叠加方式生成更复杂解的基础函数。其汉英对应关系为：基本解（fundamental solution），在《现代数学术语词典》（2016版）中被定义为"构成线性微分方程解空间基底的特定解"。

从应用维度可分为三个层面：

数学定义：对线性偏微分方程$Lu = 0$，基本解$E(x)$满足$L E = delta(x)$，其中$delta$是狄拉克函数。这一特性使其成为格林函数法的基础工具（Evans, 2010
工程应用：在热传导方程中，基本解表现为高斯核函数$frac{1}{(4pi t)^{n/2}} e^{-|x|/(4t)}$，该表达式被收录于《工程数学手册》（Kreyszig, 2011
计算数学：MIT开放课程资料显示，基本解在边界元方法中具有特殊地位，其奇异性处理技术直接影响数值模拟精度（MIT OpenCourseWare

国际数学联盟（IMU）认证的《数学百科全书》特别指出，基本解的存在性与微分算子的椭圆性密切相关，这一性质被广泛应用于量子力学场论研究（Encyclopedia of Mathematics, 2022。

网络扩展解释

“基本解释”是由“基本”和“解释”组合而成的短语，其含义需分别理解两个词的核心意义：

一、关于“基本”

核心含义
- 根本性：指事物最核心、不可替代的部分（如“人民是国家的根本”）。
- 主要性：表示关键或主体内容（如“基本原理”）。
- 概括性：描述事物的大体状态（如“工程已基本完成”）。
用法示例
- 计划生育是中国的基本国策。
- 理论与实践的统一是马克思主义的基本原则。

二、关于“解释”

定义
- 通过分析说明事物变化的原因、规律或含义（如“科学解释自然现象”）。
- 近义词包括“解说”“阐明”。
应用场景
- 消除误解：解释误会。
- 学术分析：解释财政报告中的矛盾。

三、组合含义

“基本解释”可理解为对事物核心内容或关键部分的系统性说明，例如：

在政策文件中，对“基本国策”的条款进行详细阐述；
学术研究中，对基础理论的逻辑展开分析。