加權平均數英文解釋翻譯、加權平均數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 weighted average; weighted mean

分詞翻譯：

加權平均的英語翻譯：

【化】 weighted mean

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

加權平均數的定義與解釋

1. 核心概念

加權平均數（Weighted Mean/Average）是一種統計學計算方法，其核心在于為不同數據賦予不同的權重（即重要性系數），再計算平均值。與算術平均數（所有數據權重相同）不同，加權平均數更關注數據對結果的貢獻程度差異。其公式為：

text{加權平均數} = frac{sum_{i=1}^{n} (w_i times xi)}{sum{i=1}^{n} w_i}

其中：

( x_i ) 為第 ( i ) 個數據值，
( w_i ) 為第 ( i ) 個數據的權重，
( n ) 為數據總數。

2. 漢英詞典視角

漢語釋義（參考《現代漢語詞典》）：
“加權”指根據重要性賦予不同比重，“平均數”是數據總和除以數量的結果。加權平均數即“考慮權重後的平均值”，用于處理異質數據組（如成績中考試與作業占比不同）。

英語釋義（參考《牛津高階英漢雙解詞典》）：
"Weighted Mean" is an average resulting from multiplying each component by a factor reflecting its importance, then summing the products and dividing by the sum of the factors.

3. 應用場景與實例

學術評分：課程總成績中，期末考試占權重 60%，平時作業占 40%。若期末 90 分、作業 80 分，則加權平均數為：
( (90 times 0.6) + (80 times 0.4) = 86 ) 分。

經濟指标：股票指數（如上證指數）根據成分股市值加權計算，大市值公司對指數影響更大。
調查統計：民意調查中按年齡、性别等維度加權，以更準确反映總體意見。

4. 與算術平均數的區别

對比項	加權平均數	算術平均數
權重處理	數據權重不同	所有數據權重相等
適用場景	數據重要性差異顯著時（如績效）	數據同質且重要性相同時
計算敏感性	受高權重數據影響更大	受極端值影響但權重均等

5. 權威參考來源

國家統計局《統計學術語》：定義加權平均數為“考慮權數的算術平均數”。
美國國家教育統計中心（NCES）：在教育評估中強調加權平均對綜合評分的重要性。

結論

加權平均數是量化“重要性差異”的核心工具，通過權重調節數據的貢獻度，廣泛應用于金融、教育、科研等領域。其本質反映了數據價值非均等的現實需求，是統計學中優化決策精度的關鍵方法。建議進一步查閱《中國大百科全書·數學卷》或劍橋統計學教材深化理解。

網絡擴展解釋

加權平均數是一種統計學中常用的平均值計算方法，它與普通算術平均數的核心區别在于：每個數據點會被賦予不同的權重，反映其重要性或影響力。以下是詳細解析：

一、計算公式

加權平均數的數學表達式為： $$ text{加權平均數} = frac{sum_{i=1}^{n} w_i xi}{sum{i=1}^{n} w_i} $$

$x_i$：第$i$個數據值
$w_i$：對應的權重
$sum$：求和符號，表示對所有項進行相加

二、核心特點

權重決定重要性
權重越大的數據對結果影響越顯著。例如，期末考試成績占比70%，平時成績占30%，則期末考對總評的影響更大。
靈活性
可根據實際需求調整權重。如股票投資組合中，不同股票的持倉比例即為權重。
歸一化處理
若權重總和為1（如百分比權重），公式簡化為$sum w_i x_i$。

三、實際應用示例

場景：學生成績計算

數學成績90分（權重40%）
語文成績85分（權重30%）
英語成績80分（權重30%）

計算：
加權平均分 = (90×0.4 + 85×0.3 + 80×0.3) / (0.4+0.3+0.3) = 86.5分
（若用算術平均則為85分，加權後數學高分更突出）

四、與算術平均的區别

類型	算術平均數	加權平均數
權重分配	所有數據權重相同	數據權重可自定義
適用場景	數據重要性均等時使用	數據重要性差異明顯時使用

五、常見應用領域

教育評估：課程成績按不同模塊加權
金融投資：投資組合收益率計算
經濟指标：CPI（消費者物價指數）中商品權重不同
數據分析：抽樣調查中樣本的權重調整

通過賦予不同權重，加權平均數能更精準地反映複雜場景下的真實平均水平。