邊界線曲線英文解釋翻譯、邊界線曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 borderline curve

【法】 border line; boundary line; boundary-line

curve
【醫】 curve
【經】 curve

邊界線曲線的漢英詞典釋義與專業解析

邊界線曲線（Boundary Line Curve）指在幾何學或地理學中，用于界定兩個相鄰區域分界的連續彎曲線條。其核心特征包括：

幾何學視角
指閉合圖形（如橢圓、不規則多邊形）的邊緣輪廓線，其曲率隨形狀變化而動态調整。例如，在微分幾何中，曲線邊界由參數方程 $mathbf{r}(t) = (x(t), y(t))$ 定義，其中 $t$ 為參數變量。
地理信息科學（GIS）
表示自然或行政區域的彎曲分界（如國界線、流域邊界），需通過拓撲規則确保閉合性與連續性。實際應用中需處理坐标點拟合問題，常用貝塞爾曲線（Bézier curve）或樣條插值（spline interpolation）平滑連接離散點集。

《英漢大詞典》（第2版）
定義“boundary”為“分界線”，強調其分隔屬性；“curve”指“連續彎曲線”，區别于直線線段（來源：陸谷孫主編，上海譯文出版社，2007年，第230頁、第476頁）。
《牛津英語詞典》（OED Online）
“Curvilinear”釋義為“consisting of or bounded by curved lines”（由曲線構成或限定的），適用于描述非線性邊界（來源：Oxford English Dictionary, "curvilinear"詞條）。
地理學規範
國際标準化組織（ISO 19107）将空間邊界定義為“幾何拓撲結構的邊緣”，曲線邊界需滿足連續性與閉合性要求（來源：ISO 19107:2003 Geographic information — Spatial schema）。

（注：紙質詞典來源未提供鍊接；ISO标準可通過官網查詢文檔編號，鍊接因平台政策此處省略。）

“邊界線曲線”是一個在不同領域有不同含義的術語，以下是綜合多領域信息的詳細解釋：

數學與幾何學
在數學中，邊界曲線（boundary curve）指閉合區域的輪廓線，例如平面區域的邊緣或曲面的邊界，需通過方程或參數化描述。
示例公式：
$$ Gamma: mathbf{r}(t) = x(t)mathbf{i} + y(t)mathbf{j} quad (t in [a,b]) $$
工程制圖與數控編程
用于限定加工區域或物體輪廓，如數控機床中通過直線、圓弧等曲線定義工件的切削範圍。
應用場景：UG軟件拉伸操作時，邊界曲線決定三維模型的邊緣形狀。
計算機圖形學
指幾何體的外部輪廓線，常用于渲染和處理複雜形狀。例如“取正向邊界曲線”表示選擇封閉曲線的外輪廓以簡化計算。

如需進一步了解某領域的具體案例，可參考上述來源網頁（如數學定義見，數控應用見）。