边界线曲线英文解释翻译、边界线曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 borderline curve

【法】 border line; boundary line; boundary-line

curve
【医】 curve
【经】 curve

边界线曲线的汉英词典释义与专业解析

边界线曲线（Boundary Line Curve）指在几何学或地理学中，用于界定两个相邻区域分界的连续弯曲线条。其核心特征包括：

几何学视角
指闭合图形（如椭圆、不规则多边形）的边缘轮廓线，其曲率随形状变化而动态调整。例如，在微分几何中，曲线边界由参数方程 $mathbf{r}(t) = (x(t), y(t))$ 定义，其中 $t$ 为参数变量。
地理信息科学（GIS）
表示自然或行政区域的弯曲分界（如国界线、流域边界），需通过拓扑规则确保闭合性与连续性。实际应用中需处理坐标点拟合问题，常用贝塞尔曲线（Bézier curve）或样条插值（spline interpolation）平滑连接离散点集。

《英汉大词典》（第2版）
定义“boundary”为“分界线”，强调其分隔属性；“curve”指“连续弯曲线”，区别于直线线段（来源：陆谷孙主编，上海译文出版社，2007年，第230页、第476页）。
《牛津英语词典》（OED Online）
“Curvilinear”释义为“consisting of or bounded by curved lines”（由曲线构成或限定的），适用于描述非线性边界（来源：Oxford English Dictionary, "curvilinear"词条）。
地理学规范
国际标准化组织（ISO 19107）将空间边界定义为“几何拓扑结构的边缘”，曲线边界需满足连续性与闭合性要求（来源：ISO 19107:2003 Geographic information — Spatial schema）。

（注：纸质词典来源未提供链接；ISO标准可通过官网查询文档编号，链接因平台政策此处省略。）

“边界线曲线”是一个在不同领域有不同含义的术语，以下是综合多领域信息的详细解释：

数学与几何学
在数学中，边界曲线（boundary curve）指闭合区域的轮廓线，例如平面区域的边缘或曲面的边界，需通过方程或参数化描述。
示例公式：
$$ Gamma: mathbf{r}(t) = x(t)mathbf{i} + y(t)mathbf{j} quad (t in [a,b]) $$
工程制图与数控编程
用于限定加工区域或物体轮廓，如数控机床中通过直线、圆弧等曲线定义工件的切削范围。
应用场景：UG软件拉伸操作时，边界曲线决定三维模型的边缘形状。
计算机图形学
指几何体的外部轮廓线，常用于渲染和处理复杂形状。例如“取正向边界曲线”表示选择封闭曲线的外轮廓以简化计算。

如需进一步了解某领域的具体案例，可参考上述来源网页（如数学定义见，数控应用见）。