角動量定理英文解釋翻譯、角動量定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 theorem of angular momentum

分詞翻譯：

動量定理的英語翻譯：

【化】 theorem of momentum

專業解析

角動量定理（Angular Momentum Theorem）是經典力學中描述旋轉體系動力學性質的核心原理，其數學表達式為： $$ vec{tau} = frac{dvec{L}}{dt} $$ 其中$vec{tau}$表示外力矩，$vec{L}$為角動量。該定理揭示了力矩與角動量變化率之間的定量關系。

從漢英詞典角度解析，該定理包含三個關鍵維度：

物理定義角動量（Angular Momentum）$vec{L}$定義為位矢$vec{r}$與動量$vec{p}$的矢量積：$vec{L} = vec{r} times vec{p}$。當系統不受外力矩作用時，角動量保持守恒，即$Deltavec{L} = 0$。該特性在天體運行、陀螺儀等場景中具有重要應用。
定理拓展形式對于剛體定軸轉動，角動量定理可具體化為标量方程：$M = Ialpha$。其中$M$為合外力矩，$I$為轉動慣量，$alpha$為角加速度。這種形式在工程力學計算中更為實用。
量子力學延伸在量子體系中，角動量算符滿足對易關系$[hat{L}_i,hat{L}j] = ihbarepsilon{ijk}hat{L}_k$，其本征值決定了原子軌道和粒子自旋特性。這種量子化特征構成了現代光譜學理論基礎。

權威參考文獻：

趙凱華《新概念物理教程：力學》（高等教育出版社）第9章
David Morin《Classical Mechanics》Cambridge University Press, Chapter 7
HyperPhysics數據庫（Georgia State University物理系維護）

網絡擴展解釋

角動量定理是經典力學中描述物體旋轉運動規律的核心定理之一，其揭示了力矩與角動量變化的關系。以下是詳細解釋：

1.基本定義

角動量定理指出：物體角動量的時間變化率等于作用在該物體上的合外力矩。即： $$ vec{tau}_{text{外}} = frac{dvec{L}}{dt} $$ 其中：

$vec{tau}_{text{外}}$ 是合外力矩（$vec{tau} = vec{r} times vec{F}$，$vec{r}$為位矢，$vec{F}$為力）
$vec{L}$ 是角動量（$vec{L} = vec{r} times vec{p}$，$vec{p}$為線動量）

2.積分形式

對時間積分可得沖量矩定理：
合外力矩的沖量等于角動量的變化量，即： $$ int_{t_1}^{t2} vec{tau}{text{外}} , dt = vec{L}_2 - vec{L}_1 $$

3.角動量守恒定律

若合外力矩為零（$vec{tau}_{text{外}} = 0$），則角動量守恒： $$ frac{dvec{L}}{dt} = 0 quad Rightarrow quad vec{L} = text{常量} $$ 典型例子：行星繞恒星運動時，引力始終指向恒星（中心力場），力矩為零，故行星角動量守恒。

4.應用場景

天體運動：解釋行星軌道角動量守恒現象。
剛體定軸轉動：計算飛輪、陀螺等旋轉體的動力學行為。
量子力學：電子軌道角動量量子化（需結合量子理論擴展）。

5.與線動量定理的對比

角動量定理是旋轉運動的“牛頓第二定律”，與線動量定理（$vec{F} = dvec{p}/dt$）形式對稱，但分别描述平動與轉動規律。

角動量定理通過力矩與角動量的關系，統一解釋了宏觀天體到微觀粒子的旋轉現象，是分析旋轉系統不可或缺的工具。