角动量定理英文解释翻译、角动量定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 theorem of angular momentum

分词翻译：

动量定理的英语翻译：

【化】 theorem of momentum

专业解析

角动量定理（Angular Momentum Theorem）是经典力学中描述旋转体系动力学性质的核心原理，其数学表达式为： $$ vec{tau} = frac{dvec{L}}{dt} $$ 其中$vec{tau}$表示外力矩，$vec{L}$为角动量。该定理揭示了力矩与角动量变化率之间的定量关系。

从汉英词典角度解析，该定理包含三个关键维度：

物理定义角动量（Angular Momentum）$vec{L}$定义为位矢$vec{r}$与动量$vec{p}$的矢量积：$vec{L} = vec{r} times vec{p}$。当系统不受外力矩作用时，角动量保持守恒，即$Deltavec{L} = 0$。该特性在天体运行、陀螺仪等场景中具有重要应用。
定理拓展形式对于刚体定轴转动，角动量定理可具体化为标量方程：$M = Ialpha$。其中$M$为合外力矩，$I$为转动惯量，$alpha$为角加速度。这种形式在工程力学计算中更为实用。
量子力学延伸在量子体系中，角动量算符满足对易关系$[hat{L}_i,hat{L}j] = ihbarepsilon{ijk}hat{L}_k$，其本征值决定了原子轨道和粒子自旋特性。这种量子化特征构成了现代光谱学理论基础。

权威参考文献：

赵凯华《新概念物理教程：力学》（高等教育出版社）第9章
David Morin《Classical Mechanics》Cambridge University Press, Chapter 7
HyperPhysics数据库（Georgia State University物理系维护）

网络扩展解释

角动量定理是经典力学中描述物体旋转运动规律的核心定理之一，其揭示了力矩与角动量变化的关系。以下是详细解释：

1.基本定义

角动量定理指出：物体角动量的时间变化率等于作用在该物体上的合外力矩。即： $$ vec{tau}_{text{外}} = frac{dvec{L}}{dt} $$ 其中：

$vec{tau}_{text{外}}$ 是合外力矩（$vec{tau} = vec{r} times vec{F}$，$vec{r}$为位矢，$vec{F}$为力）
$vec{L}$ 是角动量（$vec{L} = vec{r} times vec{p}$，$vec{p}$为线动量）

2.积分形式

对时间积分可得冲量矩定理：
合外力矩的冲量等于角动量的变化量，即： $$ int_{t_1}^{t2} vec{tau}{text{外}} , dt = vec{L}_2 - vec{L}_1 $$

3.角动量守恒定律

若合外力矩为零（$vec{tau}_{text{外}} = 0$），则角动量守恒： $$ frac{dvec{L}}{dt} = 0 quad Rightarrow quad vec{L} = text{常量} $$ 典型例子：行星绕恒星运动时，引力始终指向恒星（中心力场），力矩为零，故行星角动量守恒。

4.应用场景

天体运动：解释行星轨道角动量守恒现象。
刚体定轴转动：计算飞轮、陀螺等旋转体的动力学行为。
量子力学：电子轨道角动量量子化（需结合量子理论扩展）。

5.与线动量定理的对比

角动量定理是旋转运动的“牛顿第二定律”，与线动量定理（$vec{F} = dvec{p}/dt$）形式对称，但分别描述平动与转动规律。

角动量定理通过力矩与角动量的关系，统一解释了宏观天体到微观粒子的旋转现象，是分析旋转系统不可或缺的工具。