英語翻譯：

【化】 coefficient of variation; coefficient of variationCV

分詞翻譯：

變動的英語翻譯：

alteration; change; fluctuate; fluctuation; oscillation
【醫】 fluctuation
【經】 fluctuation

系數的英語翻譯：

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

專業解析

變動系數（Coefficient of Variation，CV）是統計學中衡量數據離散程度的相對指标，尤其適用于比較不同單位或量級數據集的波動性。其定義為标準差與均值的比值，通常以百分比形式表示，計算公式為：

$$ CV = frac{sigma}{mu} times 100% $$ 其中：

• $sigma$ 為樣本或總體的标準差
• $mu$ 為樣本或總體的均值

核心特點與應用

1. 無量綱性

   CV消除了數據單位和量綱的影響，可直接比較不同數據集（如股價波動率與降雨量變化）的相對波動幅度。

2. 離散程度評估

   數值越大，表明數據圍繞均值的波動越劇烈。例如，CV=15%意味着數據偏離均值的平均幅度達均值的15%。

3. 適用場景

   • 金融領域：評估投資組合風險（如股票收益率波動）
   • 質量控制：比較生産線産品尺寸的穩定性
   • 生物學：分析生物體生長指标的變異度

漢英術語對照

中文術語	英文術語
變動系數	Coefficient of Variation
标準差	Standard Deviation
均值	Mean
相對離散度	Relative Dispersion

權威參考來源

1. 統計學基礎定義

   根據統計學通用定義，CV用于量化數據變異性的标準化度量，尤其適用于均值非零的場景。

   來源：Statistics How To, "Coefficient of Variation"

2. 金融領域應用

   在金融分析中，CV幫助投資者比較不同資産的風險收益比，高CV值通常對應高風險資産。

   來源：Corporate Finance Institute, "Coefficient of Variation"

3. 工程與質量控制

   制造業中通過CV評估生産一緻性，低CV值代表工藝穩定性更高。

   來源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods

網絡擴展解釋

變動系數（Coefficient of Variation, CV）是統計學中用于衡量數據離散程度的相對指标，尤其適用于比較不同量綱或測量尺度差異較大的數據集的波動性。以下是詳細解釋：

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定義與公式

變動系數通過将标準差與平均數的比值無量綱化，消除量綱影響，計算公式為： $$ CV = frac{text{标準差}}{text{平均數}} times 100% $$ 例如，若數據集标準差為5，平均數為50，則變動系數為10% 。

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核心作用

1. 跨數據集比較：當數據單位不同（如身高cm vs. 體重kg）或均值差異大時，直接比較标準差無意義，CV可标準化離散程度。
2. 反映相對波動性：CV值越大，數據相對均值波動越劇烈。例如，CV=15%的數據比CV=5%的波動更顯著。

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應用場景

• 通用統計分析：常用于金融、經濟學中比較不同資産的風險收益比。
• 地質與礦業：如礦體厚度、品位變化系數量化礦體形态或成分的均勻程度。
• 質量控制：評估生産過程中指标的穩定性。

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注意事項

• 適用條件：數據均值需遠離零（否則分母過小會導緻CV失真）。
• 局限性：僅反映相對離散程度，不能替代絕對指标（如标準差）。

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示例

假設A産品月銷量均值為200件（标準差20），B産品均值為5000元（标準差500），則：

• A的CV=10%，B的CV=10%，兩者離散程度相對一緻，可直接比較風險。

如需進一步了解具體領域（如地質學）的應用，可參考相關行業标準或文獻。

分類

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