英语翻译：

【化】 coefficient of variation; coefficient of variationCV

分词翻译：

变动的英语翻译：

alteration; change; fluctuate; fluctuation; oscillation
【医】 fluctuation
【经】 fluctuation

系数的英语翻译：

coefficient; modulus; quotiety
【计】 coefficient
【化】 coefficient
【医】 coefficient; quotient
【经】 coefficient; parameter; quotient

专业解析

变动系数（Coefficient of Variation，CV）是统计学中衡量数据离散程度的相对指标，尤其适用于比较不同单位或量级数据集的波动性。其定义为标准差与均值的比值，通常以百分比形式表示，计算公式为：

$$ CV = frac{sigma}{mu} times 100% $$ 其中：

• $sigma$ 为样本或总体的标准差
• $mu$ 为样本或总体的均值

核心特点与应用

1. 无量纲性

   CV消除了数据单位和量纲的影响，可直接比较不同数据集（如股价波动率与降雨量变化）的相对波动幅度。

2. 离散程度评估

   数值越大，表明数据围绕均值的波动越剧烈。例如，CV=15%意味着数据偏离均值的平均幅度达均值的15%。

3. 适用场景

   • 金融领域：评估投资组合风险（如股票收益率波动）
   • 质量控制：比较生产线产品尺寸的稳定性
   • 生物学：分析生物体生长指标的变异度

汉英术语对照

中文术语	英文术语
变动系数	Coefficient of Variation
标准差	Standard Deviation
均值	Mean
相对离散度	Relative Dispersion

权威参考来源

1. 统计学基础定义

   根据统计学通用定义，CV用于量化数据变异性的标准化度量，尤其适用于均值非零的场景。

   来源：Statistics How To, "Coefficient of Variation"

2. 金融领域应用

   在金融分析中，CV帮助投资者比较不同资产的风险收益比，高CV值通常对应高风险资产。

   来源：Corporate Finance Institute, "Coefficient of Variation"

3. 工程与质量控制

   制造业中通过CV评估生产一致性，低CV值代表工艺稳定性更高。

   来源：NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods

网络扩展解释

变动系数（Coefficient of Variation, CV）是统计学中用于衡量数据离散程度的相对指标，尤其适用于比较不同量纲或测量尺度差异较大的数据集的波动性。以下是详细解释：

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定义与公式

变动系数通过将标准差与平均数的比值无量纲化，消除量纲影响，计算公式为： $$ CV = frac{text{标准差}}{text{平均数}} times 100% $$ 例如，若数据集标准差为5，平均数为50，则变动系数为10% 。

---

核心作用

1. 跨数据集比较：当数据单位不同（如身高cm vs. 体重kg）或均值差异大时，直接比较标准差无意义，CV可标准化离散程度。
2. 反映相对波动性：CV值越大，数据相对均值波动越剧烈。例如，CV=15%的数据比CV=5%的波动更显著。

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应用场景

• 通用统计分析：常用于金融、经济学中比较不同资产的风险收益比。
• 地质与矿业：如矿体厚度、品位变化系数量化矿体形态或成分的均匀程度。
• 质量控制：评估生产过程中指标的稳定性。

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注意事项

• 适用条件：数据均值需远离零（否则分母过小会导致CV失真）。
• 局限性：仅反映相对离散程度，不能替代绝对指标（如标准差）。

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示例

假设A产品月销量均值为200件（标准差20），B产品均值为5000元（标准差500），则：

• A的CV=10%，B的CV=10%，两者离散程度相对一致，可直接比较风险。

如需进一步了解具体领域（如地质学）的应用，可参考相关行业标准或文献。

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