互餘原理英文解釋翻譯、互餘原理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complementarity principle

分詞翻譯：

餘的英語翻譯：

beyond; I; more than; over; remaining; surplus

原理的英語翻譯：

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【醫】 mechanism; principle; rationale
【經】 ground work; principle

專業解析

在漢英詞典視角下，“互餘原理”對應的英文術語通常為Complementarity Principle 或Principle of Complements。該原理在不同學科領域有具體應用，其核心含義可概括為：

一、數學與三角學中的互餘 (Mathematical Complementarity)

指兩個角度的度數之和為90度（直角），這兩個角互為餘角（Complementary Angles）。其數學關系為： $$ angle A + angle B = 90^circ $$ 此時，一個角的正弦值等于另一個角的餘弦值： $$ sin A = cos B, quad cos A = sin B $$ 此關系是三角恒等式的基礎，廣泛應用于幾何證明與工程計算。

二、系統科學與工程中的互餘 (System Redundancy)

在控制理論和系統工程中，互餘指通過設計冗餘組件或備份機制，使系統在部分失效時仍能保持功能。例如：

硬件互餘：雙電源、雙處理器設計；
信息互餘：糾錯編碼（如海明碼）利用附加數據位實現錯誤檢測與修複。

三、量子力學中的互補性原理 (Quantum Complementarity)

由玻爾提出，指微觀粒子行為（如波動性與粒子性）的互斥又互補特性，觀測方式決定其顯現的屬性。該原理是量子理論哲學基礎之一。

權威參考來源：

數學定義：CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press)
工程應用：Principles of System Engineering (INCOSE Standards)
量子理論：The Conceptual Development of Quantum Mechanics (McGraw-Hill)

（注：因搜索結果未提供直接鍊接，此處引用經典學術著作作為權威來源。建議通過學術數據庫如IEEE Xplore或SpringerLink檢索原文。）

網絡擴展解釋

互餘原理是數學中與角度關系相關的重要概念，主要應用于幾何和三角函數領域。以下是詳細解釋：

1.基本定義

兩個角若滿足和為90°（即直角），則稱它們互為餘角。例如：

30°與60°互餘（30° + 60° = 90°）
15°與75°互餘（15° + 75° = 90°）

2.三角函數中的互餘關系

在三角函數中，互餘角的正弦、餘弦、正切等函數值存在對應關系：

$sintheta = cos(90^circ - theta)$
$tantheta = cot(90^circ - theta)$
例如：$sin30^circ = cos60^circ = 0.5$

3.幾何應用

在直角三角形中，兩個銳角必然互餘。這一性質常用于幾何證明和計算：

若已知一個銳角為$alpha$，則另一角為$90^circ - alpha$；
通過互餘關系可簡化邊角計算，例如利用$sinalpha = cos(90^circ - alpha)$快速轉換函數值。

4.擴展概念

互餘思想還可延伸到其他領域：

概率論：互補事件（如事件$A$與其補事件$bar{A}$的概率和為1）；
邏輯學：命題與反命題的互補性（但術語通常稱為“互補”而非“互餘”）。

互餘原理的核心是“和為特定值（如90°或1）”的互補關系，它在解決角度計算、函數轉換及邏輯分析中具有基礎作用。