
【化】 thick cylinder
【化】 heavy section; thick wall
cylinder
【化】 drum
厚壁圓筒(Thick-Walled Cylinder)是工程力學與機械設計領域的重要概念,指壁厚與内徑之比(( t/D ))超過1/10的圓筒形結構。其核心特征在于應力分布受徑向和環向雙重影響,需通過彈性力學理論進行三維分析。
定義與結構特點
中文術語“厚壁圓筒”對應英文“Thick-Walled Cylinder”,常見于高壓容器、石油管道及航空航天設備。其力學行為遵循拉梅公式(Lame's Equations),由法國數學家加布裡埃爾·拉梅(Gabriel Lamé)于1833年提出,揭示了内壓( P_i )與外壓( P_o )作用下的應力分布規律。典型應力計算公式為:
$$ sigma_r = frac{P_i r_i - P_o r_o}{r_o - r_i} - frac{(P_i - P_o) r_i r_o}{(r_o - r_i) r} $$
其中( sigma_r )為徑向應力,( r_i )和( r_o )分别為内外半徑。
工程應用與标準
根據ASME鍋爐與壓力容器規範(ASME BPVC Section VIII),厚壁圓筒設計需滿足第四強度理論(最大變形能理論),避免材料進入塑性變形階段。例如核電反應堆壓力容器的壁厚可達300mm以上,采用多層包紮或繞帶工藝制造(參考《壓力容器設計手冊》)。
權威學術定義
劍橋大學工程系教材《Advanced Mechanics of Materials》明确指出,厚壁圓筒的失效模式包括内壁屈服和疲勞裂紋擴展,需通過奧托森公式(Autofrettage Equation)計算自增強處理後的殘餘應力場。
厚壁圓筒是工程領域中一種重要的結構形式,其定義、特點及應用可綜合多個來源進行解釋:
厚壁圓筒指壁厚與内徑比值較大(通常不小于1/10)的旋轉對稱圓筒結構,多由金屬材料制成。其設計核心在于承受高壓環境下的内外壓力載荷,如壓力容器、管道系統等。
薄壁圓筒外徑與内徑比≤1.1~1.2,應力分布更均勻,而厚壁圓筒需考慮非線性應力梯度。厚壁結構通過增加壁厚提升承壓能力,但存在材料利用率下降的局限性。
需綜合材料選擇、應力分析(如軸向應力公式 $sigma_x = frac{pD}{2t}$)、制造工藝及使用環境,确保安全性與經濟性平衡。
如需進一步了解應力計算或具體案例,可參考上述來源中的力學分析部分。
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