核配分函數英文解釋翻譯、核配分函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 nuclear partition function

分詞翻譯：

核的英語翻譯：

hilum; nucleus; putamen; stone
【醫】 caryo-; caryon; core; karyo-; karyon; kernel; nidi; nidus; nuclei
nucleo-; nucleus

配分函數的英語翻譯：

【化】 partition function

專業解析

在統計熱力學中，核配分函數（英文：Nuclear Partition Function）是描述原子核在特定溫度下所有可能量子态分布的關鍵物理量。它本質上是系統所有核能級對應的玻爾茲曼因子之和，反映了核自由度對體系熱力學性質的貢獻。以下是詳細解釋：

定義與數學表達
核配分函數 ( Z{text{nuc}} ) 定義為： $$ Z{text{nuc}} = sum_{i} g_i e^{-E_i / k_B T} $$ 其中：
- ( i )：表示原子核的不同量子态（能級）。
- ( ( g_i ) )：能級 ( i ) 的簡并度（具有相同能量的量子态數目）。
- ( E_i )：能級 ( i ) 的能量。
- ( k_B )：玻爾茲曼常數。
- ( T )：系統的絕對溫度。
  該求和遍曆原子核的所有可能内部量子态（如自旋态）。對于大多數原子，核能級間距極大（遠大于 ( k_B T )），通常隻有基态和少數低激發态對配分函數有顯著貢獻。
物理意義
- 統計權重：( Z_{text{nuc}} ) 量化了原子核在熱平衡狀态下占據其各個能級的相對概率。( e^{-E_i / kB T} / Z{text{nuc}} ) 給出了系統處于特定能級 ( i ) 的概率。
- 熱力學量的來源：核配分函數是計算體系總配分函數 ( Z{text{total}} ) 的一部分（通常與電子、平動、轉動、振動配分函數相乘）。通過 ( Z{text{total}} )，可以導出所有熱力學函數，如内能 ( U )、熵 ( S )、亥姆霍茲自由能 ( A )、吉布斯自由能 ( G ) 等。因此，( Z_{text{nuc}} ) 直接影響這些宏觀性質的計算。
- 同位素效應：不同同位素的原子核具有不同的質量、自旋和能級結構，導緻其核配分函數不同。這是同位素分餾（如地球化學、天體物理中的同位素豐度變化）現象的主要物理基礎之一。
實際計算中的簡化
由于核能級間距通常非常大（MeV量級），遠高于常溫下的熱能（( k_B T approx 0.025) eV at 298 K），因此：
- 在室溫及以下溫度，原子核幾乎完全處于其基态。
- 此時，核配分函數近似等于其基态簡并度：( Z_{text{nuc}} approx g_0 )。
- 對于原子序數為 ( I ) 的原子核，其基态簡并度（統計權重）為 ( g_0 = 2I + 1 )（即核自旋量子數 ( I ) 決定的磁量子态數目）。
  例如：
- ( text{H} ) (I=1/2)：( Z_{text{nuc}} approx 2 )
- ( ^{2}text{H} ) (D, I=1)：( Z_{text{nuc}} approx 3 )
- ( ^{12}text{C} ) (I=0)：( Z_{text{nuc}} approx 1 )
- ( ^{16}text{O} ) (I=0)：( Z{text{nuc}} approx 1 )
  隻有在極高溫度（如恒星内部）或涉及核激發态的特殊過程（如核同質異能素）時，才需要考慮激發态對 ( Z{text{nuc}} ) 的貢獻。
重要性與應用
- 精确熱力學計算：在需要高精度的場合（如計算平衡常數、反應吉布斯自由能變），特别是涉及不同同位素時，必須考慮核配分函數的差異。
- 同位素分餾系數：兩種同位素 A 和 B 的分餾系數 ( alpha{A-B} ) 直接與它們核配分函數的比值相關：( alpha{A-B} propto (Z{text{nuc}, A} / Z{text{nuc}, B}) )。
- 核磁共振（NMR）：核自旋态在磁場中的布居與核配分函數有關，影響 NMR 信號的強度。

權威參考來源：

MIT OpenCourseWare - Thermodynamics & Kinetics: 提供了配分函數（包括核配分函數）的基礎定義及其在計算熱力學性質中的作用。 (鍊接: ocw.mit.edu/courses/5-60-thermodynamics-kinetics-spring-2008/pages/lecture-notes/)
IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book): 明确定義了“配分函數”（partition function）的概念，核配分函數是其特定應用。 (鍊接: doi.org/10.1351/goldbook.P04690)
McQuarrie, D. A. - Statistical Mechanics: 經典統計力學教材，詳細推導了各類配分函數及其與熱力學量的關系，包含核配分函數的讨論。 (來源: McQuarrie, D. A. Statistical Mechanics. University Science Books, 2000.)
Reviews of Modern Physics - "Isotope Effects in Chemistry": 深入探讨了同位素效應，詳細闡述了核配分函數在其中的核心作用。 (鍊接: doi.org/10.1103/RevModPhys.77.481)

網絡擴展解釋

核配分函數是統計熱力學中描述原子核能級分布的重要概念，其核心特點如下：

一、定義與表達式

核配分函數（( q_n )）表示原子核在不同能級上的統計權重分布，數學表達式為： $$ q_n = sum g_i e^{-epsilon_i / kT} $$ 其中，( g_i )為能級簡并度，( epsilon_i )為能級能量，( k )為玻爾茲曼常數，( T )為溫度。

二、簡化條件

由于核能級間距極大（遠大于常溫下的熱能( kT )），激發态貢獻可忽略，僅需考慮基态（( epsilon_0 = 0 )）： $$ q_n approx g_0 = 2S_n + 1 $$ 其中，( S_n )為核自旋量子數。

三、物理意義

簡并度主導：核配分函數僅由基态簡并度決定，與溫度無關。
核自旋影響：簡并度( g_0 )取決于核自旋量子數。例如：
- 氫核（( S_n = frac{1}{2} )）：( g_0 = 2 times frac{1}{2} + 1 = 2 )
- 碳-12核（( S_n = 0 )）：( g_0 = 1 )

四、應用特點

熱力學計算：在多數情況下，核配分函數被視為常數，不影響内能、熵等溫度相關量。
特殊體系：僅在涉及核自旋變化的極端條件（如核反應、超高溫）下需考慮其變化。

五、與電子配分函數的對比

核配分函數與電子配分函數（( q_e )）類似，但電子能級間距較小，某些分子（如O₂、NO）需考慮激發态貢獻。

核配分函數反映了核自旋簡并度對統計分布的貢獻，其簡化形式為( q_n = 2S_n + 1 )，在常規熱力學分析中通常作為常數處理。