核配分函数英文解释翻译、核配分函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 nuclear partition function

分词翻译：

核的英语翻译：

hilum; nucleus; putamen; stone
【医】 caryo-; caryon; core; karyo-; karyon; kernel; nidi; nidus; nuclei
nucleo-; nucleus

配分函数的英语翻译：

【化】 partition function

专业解析

在统计热力学中，核配分函数（英文：Nuclear Partition Function）是描述原子核在特定温度下所有可能量子态分布的关键物理量。它本质上是系统所有核能级对应的玻尔兹曼因子之和，反映了核自由度对体系热力学性质的贡献。以下是详细解释：

定义与数学表达
核配分函数 ( Z{text{nuc}} ) 定义为： $$ Z{text{nuc}} = sum_{i} g_i e^{-E_i / k_B T} $$ 其中：
- ( i )：表示原子核的不同量子态（能级）。
- ( ( g_i ) )：能级 ( i ) 的简并度（具有相同能量的量子态数目）。
- ( E_i )：能级 ( i ) 的能量。
- ( k_B )：玻尔兹曼常数。
- ( T )：系统的绝对温度。
  该求和遍历原子核的所有可能内部量子态（如自旋态）。对于大多数原子，核能级间距极大（远大于 ( k_B T )），通常只有基态和少数低激发态对配分函数有显著贡献。
物理意义
- 统计权重：( Z_{text{nuc}} ) 量化了原子核在热平衡状态下占据其各个能级的相对概率。( e^{-E_i / kB T} / Z{text{nuc}} ) 给出了系统处于特定能级 ( i ) 的概率。
- 热力学量的来源：核配分函数是计算体系总配分函数 ( Z{text{total}} ) 的一部分（通常与电子、平动、转动、振动配分函数相乘）。通过 ( Z{text{total}} )，可以导出所有热力学函数，如内能 ( U )、熵 ( S )、亥姆霍兹自由能 ( A )、吉布斯自由能 ( G ) 等。因此，( Z_{text{nuc}} ) 直接影响这些宏观性质的计算。
- 同位素效应：不同同位素的原子核具有不同的质量、自旋和能级结构，导致其核配分函数不同。这是同位素分馏（如地球化学、天体物理中的同位素丰度变化）现象的主要物理基础之一。
实际计算中的简化
由于核能级间距通常非常大（MeV量级），远高于常温下的热能（( k_B T approx 0.025) eV at 298 K），因此：
- 在室温及以下温度，原子核几乎完全处于其基态。
- 此时，核配分函数近似等于其基态简并度：( Z_{text{nuc}} approx g_0 )。
- 对于原子序数为 ( I ) 的原子核，其基态简并度（统计权重）为 ( g_0 = 2I + 1 )（即核自旋量子数 ( I ) 决定的磁量子态数目）。
  例如：
- ( text{H} ) (I=1/2)：( Z_{text{nuc}} approx 2 )
- ( ^{2}text{H} ) (D, I=1)：( Z_{text{nuc}} approx 3 )
- ( ^{12}text{C} ) (I=0)：( Z_{text{nuc}} approx 1 )
- ( ^{16}text{O} ) (I=0)：( Z{text{nuc}} approx 1 )
  只有在极高温度（如恒星内部）或涉及核激发态的特殊过程（如核同质异能素）时，才需要考虑激发态对 ( Z{text{nuc}} ) 的贡献。
重要性与应用
- 精确热力学计算：在需要高精度的场合（如计算平衡常数、反应吉布斯自由能变），特别是涉及不同同位素时，必须考虑核配分函数的差异。
- 同位素分馏系数：两种同位素 A 和 B 的分馏系数 ( alpha{A-B} ) 直接与它们核配分函数的比值相关：( alpha{A-B} propto (Z{text{nuc}, A} / Z{text{nuc}, B}) )。
- 核磁共振（NMR）：核自旋态在磁场中的布居与核配分函数有关，影响 NMR 信号的强度。

权威参考来源：

MIT OpenCourseWare - Thermodynamics & Kinetics: 提供了配分函数（包括核配分函数）的基础定义及其在计算热力学性质中的作用。 (链接: ocw.mit.edu/courses/5-60-thermodynamics-kinetics-spring-2008/pages/lecture-notes/)
IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book): 明确定义了“配分函数”（partition function）的概念，核配分函数是其特定应用。 (链接: doi.org/10.1351/goldbook.P04690)
McQuarrie, D. A. - Statistical Mechanics: 经典统计力学教材，详细推导了各类配分函数及其与热力学量的关系，包含核配分函数的讨论。 (来源: McQuarrie, D. A. Statistical Mechanics. University Science Books, 2000.)
Reviews of Modern Physics - "Isotope Effects in Chemistry": 深入探讨了同位素效应，详细阐述了核配分函数在其中的核心作用。 (链接: doi.org/10.1103/RevModPhys.77.481)

网络扩展解释

核配分函数是统计热力学中描述原子核能级分布的重要概念，其核心特点如下：

一、定义与表达式

核配分函数（( q_n )）表示原子核在不同能级上的统计权重分布，数学表达式为： $$ q_n = sum g_i e^{-epsilon_i / kT} $$ 其中，( g_i )为能级简并度，( epsilon_i )为能级能量，( k )为玻尔兹曼常数，( T )为温度。

二、简化条件

由于核能级间距极大（远大于常温下的热能( kT )），激发态贡献可忽略，仅需考虑基态（( epsilon_0 = 0 )）： $$ q_n approx g_0 = 2S_n + 1 $$ 其中，( S_n )为核自旋量子数。

三、物理意义

简并度主导：核配分函数仅由基态简并度决定，与温度无关。
核自旋影响：简并度( g_0 )取决于核自旋量子数。例如：
- 氢核（( S_n = frac{1}{2} )）：( g_0 = 2 times frac{1}{2} + 1 = 2 )
- 碳-12核（( S_n = 0 )）：( g_0 = 1 )

四、应用特点

热力学计算：在多数情况下，核配分函数被视为常数，不影响内能、熵等温度相关量。
特殊体系：仅在涉及核自旋变化的极端条件（如核反应、超高温）下需考虑其变化。

五、与电子配分函数的对比

核配分函数与电子配分函数（( q_e )）类似，但电子能级间距较小，某些分子（如O₂、NO）需考虑激发态贡献。

核配分函数反映了核自旋简并度对统计分布的贡献，其简化形式为( q_n = 2S_n + 1 )，在常规热力学分析中通常作为常数处理。