廣義下推自動機英文解釋翻譯、廣義下推自動機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 generalized pushdown automaton

分詞翻譯：

義的英語翻譯：

adopted; artificial; justice; meaning; relationship; righteousness

下推自動機的英語翻譯：

【計】 push-down automation; push-down automaton

專業解析

廣義下推自動機（Generalized Pushdown Automaton, GPDA）是下推自動機（Pushdown Automaton, PDA）的一種擴展形式，屬于計算理論中研究形式語言與自動機的重要模型。其核心特征在于擴展了标準PDA的棧操作規則，使其具備更靈活的計算能力。

一、核心定義（中英對照）

廣義性（Generalized）
指其轉移函數允許更複雜的棧操作。标準PDA每次隻能讀取或修改棧頂的一個符號，而GPDA允許在單步轉移中讀取、彈出或壓入多個棧符號（甚至整個棧内容）。這種設計突破了棧的“後進先出”（LIFO）限制在單步操作中的嚴格性。
下推自動機（Pushdown Automaton）
是一種包含有限狀态控制、輸入帶和棧存儲器的計算模型。其英文定義為：

A machine that extends finite automata by adding a stack for memory, enabling recognition of context-free languages.
（通過增加棧存儲器擴展有限自動機，可識别上下文無關語言。）

二、與标準PDA的關鍵區别

棧操作自由度
标準PDA的轉移函數形式為：

$$ delta(q, a, X) rightarrow (p, gamma) $$

其中 $X$ 是棧頂符號，$gamma$ 為壓入棧的符號串。

GPDA 則允許：

$$ delta(q, a, sigma) rightarrow (p, gamma) $$

$sigma$ 可以是棧中任意位置的符號序列（不限于棧頂），顯著增強了對棧結構的控制能力。
計算能力
标準PDA僅能識别上下文無關語言（Context-Free Languages, CFLs），而GPDA可識别更複雜的語言類（如某些上下文相關語言），其能力介于PDA和圖靈機之間。

三、理論意義與應用

GPDA的提出深化了對計算層次結構的理解：

語言識别範圍：證明存在超出CFLs但仍非圖靈完備的語言類。
編譯器設計：為處理嵌套結構（如程式語法樹）提供更高效的抽象模型。
形式驗證：在模型檢測中描述需跟蹤多級狀态的系統行為。

權威參考文獻

Hopcroft, J. E., Motwani, R., & Ullman, J. D. (2007). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd ed.). Pearson.
Kozen, D. C. (1997). Automata and Computability. Springer.
Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage Learning.

網絡擴展解釋

下推自動機（Pushdown Automaton, PDA）是計算機科學中用于處理上下文無關語言的計算模型。而“廣義下推自動機”這一術語在不同文獻中可能有不同解釋，需結合上下文理解。以下是基于相關資料的整理與分析：

1. 标準下推自動機的核心定義

标準下推自動機是一個七元組：
$$ M = (Q, Sigma, Gamma, delta, q_0, Z_0, F) $$
其中：

Q：有限狀态集合；
Σ：輸入字母表；
Γ：棧符號集合；
δ：狀态轉移函數（形式為 $Q times (Sigma cup {epsilon}) times Gamma rightarrow Q times Gamma^*$）；
q₀：初始狀态；
Z₀：初始棧頂符號；
F：接受狀态集合。

其核心特征是通過棧結構增強有限自動機的能力，能夠處理嵌套結構（如括號匹配）。

2. “廣義下推自動機”的可能含義

“廣義”一詞通常指對标準模型的擴展，可能包括以下方向：

(1) 非确定性增強

标準PDA本身支持非确定性（如允許$epsilon$轉移），但廣義版本可能進一步放寬限制，例如允許更複雜的棧操作（如同時彈出多個符號）或并行狀态遷移。

(2) 多棧擴展

部分文獻将多棧下推自動機視為廣義形式，例如雙棧PDA可模拟圖靈機的計算能力，但此類擴展已超出上下文無關語言的範疇。

(3) 接受條件擴展

标準PDA通過終态或空棧接受語言，而廣義版本可能引入其他接受條件（如基于棧内容的規則）。

(4) 與其他模型的結合

例如結合線性有界自動機的特性，或引入帶輸出的機制（如轉換器），以處理更複雜的語言類。

3. 需注意的歧義性

需注意“廣義”并非嚴格術語，具體定義需結合文獻背景。例如：

在形式語言理論中，可能指允許更靈活的轉移規則；
在工程實現中，可能指支持複雜棧操作的非标準模型（如帶計數器的擴展）。

“廣義下推自動機”通常指對标準PDA的擴展，具體形式需結合上下文。其核心目标是增強計算能力或靈活性，可能涉及非确定性、多棧、接受條件等方向。若需具體應用案例，建議參考形式語言理論教材或相關論文（如）。