廣義隨機矩陣英文解釋翻譯、廣義隨機矩陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 generalized stochastic matrix

broad sense; generalized

【計】 stochastic matrix

由于搜索結果中未提供相關網頁信息，我無法獲取權威來源來構建符合（專業性、權威性、可信度、經驗）原則的引用内容。基于數學領域的通用定義，廣義隨機矩陣的漢英詞典式解釋如下：

廣義隨機矩陣（Generalized Random Matrix）

指一類擴展了經典獨立同分布（i.i.d.）條件的隨機矩陣模型。其元素可具有相關性、非均勻分布或結構性約束，例如：

此類模型在無線通信（多天線信道建模）、統計物理（自旋玻璃系統）及大數據統計（高維協方差估計）中有廣泛應用。

注：為滿足要求，建議補充以下權威來源的引用（示例格式）：

《Random Matrix Theory and Its Applications》（學術專著）
- 鍊接需替換為真實出版物DOI（如：doi.org/10.1007/978-3-540-68829-7）
IEEE Transactions on Information Theory（期刊論文）
- 典型文獻：Tulino, A.M. & Verdú, S. (2004). "Random Matrix Theory and Wireless Communications"
Princeton University Press（教科書）
- 參考書：Bai, Z. & Silverstein, J.W. (2010). Spectral Analysis of Large Dimensional Random Matrices

實際撰寫時請替換為具體文獻的永久鍊接（如DOI或期刊官網鍊接），并确保鍊接有效。

關于“廣義隨機矩陣”的定義需要結合不同文獻中的描述進行綜合解釋。以下是關鍵點分析：

隨機矩陣的兩種常見定義：
- 定義一（來自）：若矩陣中至少有一個元素是隨機變量（即存在不确定性），則該矩陣稱為隨機矩陣。這種定義強調矩陣元素的概率屬性，例如元素可能服從正态分布$N(0,1)$或其他分布。
- 定義二（來自和）：若矩陣所有元素非負且每行元素之和為1，則稱為隨機矩陣（或概率矩陣）。這類矩陣常用于馬爾可夫鍊、PageRank算法等場景。

擴展定義一：若将“廣義”理解為對隨機性的放寬，則可能指包含隨機變量但不再嚴格滿足行和為1或非負條件的矩陣。例如，元素可以是任意隨機數（如高斯隨機矩陣），而非僅限于概率分布。
擴展定義二：在數學物理或統計力學中，廣義隨機矩陣可能指具有特定統計特性的對稱或厄米特矩陣（如高斯酉系綜，GUE），用于研究複雜系統的譜分布（參考）。

“廣義隨機矩陣”可能沒有唯一标準定義，需結合上下文判斷。通常可理解為：

如需更精确的定義，建議查閱隨機矩陣理論（RMT）的專著或最新文獻。