可伸縮的向量英文解釋翻譯、可伸縮的向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 flexible vector

approve; but; can; may; need; yet

flex; stretch out and draw back

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

在漢英詞典框架下，"可伸縮的向量"對應的英文術語為"scalable vector"，指在數學和計算機科學中具有長度可變特性的有序數值集合。該概念包含三個核心維度：

數學定義在向量空間理論中，可伸縮性表現為向量與标量的乘法運算。給定向量$vec{v} = (v_1,v_2,...,v_n)$，當與标量$k$相乘時，其模長按$||kvec{v}|| = |k| cdot ||vec{v}||$的規律變化。這種特性在幾何變換和機器學習特征縮放中具有基礎作用。
數據結構特性作為動态數組的計算機實現，可伸縮向量(如C++中的std::vector)支持元素數量的彈性擴展，其時間複雜度控制在分攤O(1)級别。這種自動擴容機制通過成倍增加存儲空間實現。
應用場景 • 圖形處理：OpenGL中的頂點坐标縮放 • 數據分析：Pandas庫的Series對象動态擴展 • 數值計算：MATLAB矩陣維度調整

根據IEEE 754浮點運算标準，現代編程語言在實現可伸縮向量時需遵循特定的數值精度規範。在密碼學應用中，可伸縮向量還涉及模運算下的特殊伸縮規則，确保加密數據的安全擴展。

“可伸縮的向量”這一概念需從數學和技術兩個層面理解：

在數學中，向量是具有大小和方向的量（）。其「可伸縮」特性表現為：

數乘運算：通過标量（實數）與向量相乘，可改變向量長度而不影響方向。例如向量$vec{v}$經數乘$lambdavec{v}$後：
- 當$lambda>1$時向量被拉長
- 當$0<lambda<1$時向量被縮短
- 當$lambda<0$時方向反轉
幾何特性：這種伸縮不改變向量的本質屬性，隻是對物理量（如力、速度）的強度進行調整（）。

$$ vec{u} = kvec{v} quad (k in mathbb{R}) $$

在SVG（可伸縮向量圖形）标準中（）：

如需深入理解SVG實現細節，可參考W3C标準文檔（來源：、3）。