可枚舉性英文解釋翻譯、可枚舉性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 enumerability

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

枚舉的英語翻譯：

enumerate
【法】 enumerate

專業解析

可枚舉性 (kě méi jǔ xìng) 的漢英詞典釋義

“可枚舉性”是一個跨學科術語，在漢語和英語中主要涉及語言學、數學（尤其是集合論）和計算機科學（特别是可計算性理論）領域。其核心含義是指某個集合、類别或屬性能夠被逐一列舉或計數的特性。

一、語言學角度 (Linguistic Perspective)

在語言學中，“可枚舉性”指一個名詞或名詞短語所代表的事物成員是有限的、可被逐一列舉出來的特性。

釋義：指某類事物包含的具體成員數量有限，能夠被完全列出。
英語對應詞： Enumerability (較少單獨使用于語言學)，更常用Countability (可數性)。
示例：
- “四季”具有可枚舉性，因為其成員是固定的、有限的：春、夏、秋、冬。
- “星期”具有可枚舉性：星期一、星期二、…、星期日。
- 反例：“水”通常被視為不可枚舉（不可數）的，因為它代表一個無法窮盡列舉具體個體（水滴）的整體物質概念（盡管在特定語境下可以量化，如“三杯水”）。
來源依據：語言學中對名詞可數性的分類是基礎語法概念，在權威語法著作和教材中均有闡述，例如《現代漢語詞典》和《牛津英語語法》對名詞可數/不可數性的區分，其本質即部分名詞具有“可枚舉性”。[語言學通用概念]

二、數學與計算機科學角度 (Mathematical & Computer Science Perspective)

在數學（集合論）和計算機科學（可計算性理論）中，“可枚舉性”指一個集合的所有元素可以被某種有效過程（如算法）逐個産生（列出）的特性，即使該集合可能是無限的。

釋義：指存在一個算法或過程，能夠系統地生成該集合的每一個元素（可能永不停止，對于無限集）。也稱為“遞歸可枚舉性”。
英語對應詞：Enumerability /Recursive Enumerability。
關鍵點：
- 可枚舉集不一定可數無限：可枚舉集可以是有限的，也可以是無限可數的。
- 與可計算性的關系：一個集合是可枚舉的，意味着存在一個程式，當它運行時，會輸出該集合的所有元素（對于無限集，它會一直運行下去）。但這不要求程式能判斷任意給定元素是否屬于該集合（後者稱為“可判定性”或“遞歸性”）。
- 示例：
  - 所有自然數的集合 $mathbb{N}$ 是可枚舉的（例如，按順序輸出 0, 1, 2, 3, ...）。
  - 所有語法正确的 C 程式的集合是可枚舉的（可以按某種規則生成所有可能的字符串并檢查語法）。
  - 所有可判定問題（遞歸集）的集合本身是可枚舉的。
  - 停機問題的可接受輸入對（程式+輸入）的集合是可枚舉的，但它不是可判定的。
來源依據：遞歸可枚舉集是計算理論的核心概念之一。其定義和性質在标準計算理論教材中均有詳細論述。
- Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage Learning. (Chapter 3, 4) [标準計算理論教材]
- Hopcroft, J. E., Motwani, R., & Ullman, J. D. (2006). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd ed.). Pearson Education. (Chapter 8, 9) [标準計算理論教材]
- 《中國大百科全書》數學卷或電子工程卷中關于“遞歸函數”、“可計算性”的條目會涉及此概念。[權威百科全書]

總結

“可枚舉性”的核心在于可被逐一列舉：

在語言學中：強調名詞所指代對象的成員有限且可完全列出，對應于名詞的可數性。
在數學/計算機科學中：強調集合元素能被一個有效過程（算法）系統地生成（即使無限），對應于遞歸可枚舉性。它不要求集合有限，也不要求能判定任意元素是否屬于該集合。

網絡擴展解釋

可枚舉性（enumerable）是計算機科學中一個重要的概念，尤其在編程語言領域（如JavaScript）和數學集合論中有不同層面的含義：

一、編程語言中的可枚舉性

在JavaScript中，可枚舉性是對象屬性的一個特性，表示該屬性是否會被某些内置方法遍曆到。具體表現為：

定義：通過Object.defineProperty()定義屬性時，若未顯式設置enumerable: true，則該屬性默認不可枚舉。
影響的操作：
- for...in循環僅遍曆可枚舉屬性。
- Object.keys()僅返回可枚舉的自有屬性名。
- JSON.stringify()僅序列化可枚舉屬性。
默認行為：
- 直接賦值（如obj.a = 1）創建的屬性默認可枚舉。
- 内置原型屬性（如Object.prototype.toString）通常不可枚舉。

示例：

const obj = {};
Object.defineProperty(obj, 'a', { value: 1, enumerable: true });
Object.defineProperty(obj, 'b', { value: 2 }); // enumerable默認為false

console.log(Object.keys(obj)); // 輸出: ["a"]

二、數學中的可枚舉性（可數性）

在集合論中，可枚舉性指集合與自然數集存在一一映射關系，即：

可數無窮集合：如自然數集、有理數集，可通過算法按順序列出所有元素。
不可數集合：如實數集，無法通過任何規則完全枚舉。

三、實際應用

數據過濾：在編程中通過控制屬性的可枚舉性，隱藏内部實現細節。
性能優化：減少不必要的屬性遍曆。
接口設計：避免用戶意外訪問到非公開屬性。

如果需要進一步驗證屬性的可枚舉性，可使用：

console.log(obj.propertyIsEnumerable('a')); // true
console.log(Object.getOwnPropertyDescriptor(obj, 'b').enumerable); // false