可枚举性英文解释翻译、可枚举性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 enumerability

分词翻译：

可的英语翻译：

approve; but; can; may; need; yet

枚举的英语翻译：

enumerate
【法】 enumerate

专业解析

可枚举性 (kě méi jǔ xìng) 的汉英词典释义

“可枚举性”是一个跨学科术语，在汉语和英语中主要涉及语言学、数学（尤其是集合论）和计算机科学（特别是可计算性理论）领域。其核心含义是指某个集合、类别或属性能够被逐一列举或计数的特性。

一、语言学角度 (Linguistic Perspective)

在语言学中，“可枚举性”指一个名词或名词短语所代表的事物成员是有限的、可被逐一列举出来的特性。

释义：指某类事物包含的具体成员数量有限，能够被完全列出。
英语对应词： Enumerability (较少单独使用于语言学)，更常用Countability (可数性)。
示例：
- “四季”具有可枚举性，因为其成员是固定的、有限的：春、夏、秋、冬。
- “星期”具有可枚举性：星期一、星期二、…、星期日。
- 反例：“水”通常被视为不可枚举（不可数）的，因为它代表一个无法穷尽列举具体个体（水滴）的整体物质概念（尽管在特定语境下可以量化，如“三杯水”）。
来源依据：语言学中对名词可数性的分类是基础语法概念，在权威语法著作和教材中均有阐述，例如《现代汉语词典》和《牛津英语语法》对名词可数/不可数性的区分，其本质即部分名词具有“可枚举性”。[语言学通用概念]

二、数学与计算机科学角度 (Mathematical & Computer Science Perspective)

在数学（集合论）和计算机科学（可计算性理论）中，“可枚举性”指一个集合的所有元素可以被某种有效过程（如算法）逐个产生（列出）的特性，即使该集合可能是无限的。

释义：指存在一个算法或过程，能够系统地生成该集合的每一个元素（可能永不停止，对于无限集）。也称为“递归可枚举性”。
英语对应词：Enumerability /Recursive Enumerability。
关键点：
- 可枚举集不一定可数无限：可枚举集可以是有限的，也可以是无限可数的。
- 与可计算性的关系：一个集合是可枚举的，意味着存在一个程序，当它运行时，会输出该集合的所有元素（对于无限集，它会一直运行下去）。但这不要求程序能判断任意给定元素是否属于该集合（后者称为“可判定性”或“递归性”）。
- 示例：
  - 所有自然数的集合 $mathbb{N}$ 是可枚举的（例如，按顺序输出 0, 1, 2, 3, ...）。
  - 所有语法正确的 C 程序的集合是可枚举的（可以按某种规则生成所有可能的字符串并检查语法）。
  - 所有可判定问题（递归集）的集合本身是可枚举的。
  - 停机问题的可接受输入对（程序+输入）的集合是可枚举的，但它不是可判定的。
来源依据：递归可枚举集是计算理论的核心概念之一。其定义和性质在标准计算理论教材中均有详细论述。
- Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage Learning. (Chapter 3, 4) [标准计算理论教材]
- Hopcroft, J. E., Motwani, R., & Ullman, J. D. (2006). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd ed.). Pearson Education. (Chapter 8, 9) [标准计算理论教材]
- 《中国大百科全书》数学卷或电子工程卷中关于“递归函数”、“可计算性”的条目会涉及此概念。[权威百科全书]

总结

“可枚举性”的核心在于可被逐一列举：

在语言学中：强调名词所指代对象的成员有限且可完全列出，对应于名词的可数性。
在数学/计算机科学中：强调集合元素能被一个有效过程（算法）系统地生成（即使无限），对应于递归可枚举性。它不要求集合有限，也不要求能判定任意元素是否属于该集合。

网络扩展解释

可枚举性（enumerable）是计算机科学中一个重要的概念，尤其在编程语言领域（如JavaScript）和数学集合论中有不同层面的含义：

一、编程语言中的可枚举性

在JavaScript中，可枚举性是对象属性的一个特性，表示该属性是否会被某些内置方法遍历到。具体表现为：

定义：通过Object.defineProperty()定义属性时，若未显式设置enumerable: true，则该属性默认不可枚举。
影响的操作：
- for...in循环仅遍历可枚举属性。
- Object.keys()仅返回可枚举的自有属性名。
- JSON.stringify()仅序列化可枚举属性。
默认行为：
- 直接赋值（如obj.a = 1）创建的属性默认可枚举。
- 内置原型属性（如Object.prototype.toString）通常不可枚举。

示例：

const obj = {};
Object.defineProperty(obj, 'a', { value: 1, enumerable: true });
Object.defineProperty(obj, 'b', { value: 2 }); // enumerable默认为false

console.log(Object.keys(obj)); // 输出: ["a"]

二、数学中的可枚举性（可数性）

在集合论中，可枚举性指集合与自然数集存在一一映射关系，即：

可数无穷集合：如自然数集、有理数集，可通过算法按顺序列出所有元素。
不可数集合：如实数集，无法通过任何规则完全枚举。

三、实际应用

数据过滤：在编程中通过控制属性的可枚举性，隐藏内部实现细节。
性能优化：减少不必要的属性遍历。
接口设计：避免用户意外访问到非公开属性。

如果需要进一步验证属性的可枚举性，可使用：

console.log(obj.propertyIsEnumerable('a')); // true
console.log(Object.getOwnPropertyDescriptor(obj, 'b').enumerable); // false